Απόσταση ευθυγράμμισης

KARKAR · #1

: Απόσταση ευθυγράμμισης.png (17.56 KiB) Προβλήθηκε 515 φορές

Οι κύκλοι (O,3)

και

είναι - φυσικά - ομόκεντροι . Από ένα εξωτερικό τους σημείο

, φέρω

το "πάνω" εφαπτόμενο τμήμα

προς τον μεγάλο και την "κάτω" εφαπτομένη του μικρού , η οποία

τέμνει τον μεγάλο στο

. Υπολογίστε το

, ώστε τα σημεία : A , O , B

, να είναι συνευθειακά .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Ιούλ 25, 2024 5:49 pm
Απόσταση ευθυγράμμισης.pngΟι κύκλοι και είναι - φυσικά - ομόκεντροι . Από ένα εξωτερικό τους σημείο , φέρω

το "πάνω" εφαπτόμενο τμήμα προς τον μεγάλο και την "κάτω" εφαπτομένη του μικρού , η οποία

τέμνει τον μεγάλο στο . Υπολογίστε το , ώστε τα σημεία : , να είναι συνευθειακά .

Με τους συμβολισμούς του σχήματος είναι $\displaystyle SO = x + 3,AB = 6,BT = \sqrt 5.$ Με Π.Θ στα OAS, OST

έχω:

: Ευθυγράμμιση.Κ.png (18.15 KiB) Προβλήθηκε 456 φορές

$\displaystyle SA = \sqrt {{x^2} + 6x} ,ST = \sqrt {{x^2} + 6x + 5}$ και τέλος με Π.Θ στο SAB:

$\displaystyle {\left( {\sqrt {{x^2} + 6x + 5} + \sqrt 5 } \right)^2} = {x^2} + 6x + 36 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 15 + 3\sqrt {105} }}{5},$ άρα $\boxed{ OS = 3\sqrt {\frac{{21}}{5}}}$

Απόσταση ευθυγράμμισης

Απόσταση ευθυγράμμισης

Re: Απόσταση ευθυγράμμισης

Μέλη σε σύνδεση