Ακτίνα και εφαπτομένη

KARKAR · #1

: Ακτίνα και εφαπτομένη.png (18.91 KiB) Προβλήθηκε 459 φορές

Στο τρίγωνο ABC

, είναι :

. Ο έγκυκλος εφάπτεται στις πλευρές αυτές ,

στα σημεία P , T , S

αντίστοιχα . Υπολογίστε την ακτίνα του κύκλου και την : $\tan \theta , ( \theta=\widehat{PST} )$ .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Ιουν 16, 2024 12:02 pm
Ακτίνα και εφαπτομένη.pngΣτο τρίγωνο , είναι : . Ο έγκυκλος εφάπτεται στις πλευρές αυτές ,

στα σημεία αντίστοιχα . Υπολογίστε την ακτίνα του κύκλου και την : $\tan \theta , ( \theta=\widehat{PST} )$ .

Η περίμετρος είναι : $2s = 7 + 8 + 9 = 3 \cdot 8 = 24 \Rightarrow s = 12$ . Το εμβαδόν

του $\vartriangle ABC$ είναι :

: Ακτίνα κι εφαπτομένη.png (26.66 KiB) Προβλήθηκε 421 φορές

$E = \sqrt {12 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5} = 12\sqrt 5$ , αλλά $E = sr \Rightarrow 12\sqrt 5 = 12r \Rightarrow r = \sqrt 5$ .

Επειδή y = s - c = 12 - 7 = 5

, $\boxed{\tan \theta = \frac{{TC}}{{IT}} = \frac{5}{r} = \frac{5}{{\sqrt 5 }} = \sqrt 5 }$

Ακτίνα και εφαπτομένη

Ακτίνα και εφαπτομένη

Re: Ακτίνα και εφαπτομένη

Μέλη σε σύνδεση