Προκαθορισμένο βαρύκεντρο

KARKAR · #1

: Προκαθορισμένο βαρύκεντρο.png (16.33 KiB) Προβλήθηκε 497 φορές

Το

είναι γνωστό σημείο ενός κύκλου (O)

. Κατασκευάστε τρίγωνο ABC

, εγγεγραμμένο

στον κύκλο , του οποίου το βαρύκεντρο να είναι δοθέν σημείο

, εσωτερικό του κύκλου.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Ιούλ 30, 2024 4:58 pm
Προκαθορισμένο βαρύκεντρο.pngΤο είναι γνωστό σημείο ενός κύκλου . Κατασκευάστε τρίγωνο , εγγεγραμμένο

στον κύκλο , του οποίου το βαρύκεντρο να είναι δοθέν σημείο , εσωτερικό του κύκλου.

.
Δίνονται τα C, G

και, ουσιαστικά, δίνεται το περίκεντρο

. Την άσκηση αυτή την είδαμε στο θρεντ εδώ (βλέπε Άσκηση 7 στο ποστ #24) όπου υπάρχουν και άλλες παρόμοιες. Ειδικά, η Άσκηση 2 στο ποστ #5, όπου δίνονται τα G, H

αντί των

, είναι ισοδύναμη. Επίσης όπως γράφω στο ποστ #28, μπορούμε ισοδύναμα να δώσουμε οποιαδήποτε δύο από τα G,H,O

.

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Ιούλ 30, 2024 4:58 pm
Προκαθορισμένο βαρύκεντρο.pngΤο είναι γνωστό σημείο ενός κύκλου . Κατασκευάστε τρίγωνο , εγγεγραμμένο

στον κύκλο , του οποίου το βαρύκεντρο να είναι δοθέν σημείο , εσωτερικό του κύκλου.

Μια άποψη.

Φέρνω το

και το προεκτείνω προς το

κατά τμήμα $GM = \dfrac{1}{2}CG\,\,\left( 1 \right)$ . η ημιευθεία

τέμνει τον κύκλο στο

.

: προκαθορισμένο Βαρύκεντρο.png (15.98 KiB) Προβλήθηκε 470 φορές

Επειδή $AM \cdot MB = MT \cdot MC \Rightarrow A{M^2} = MT \cdot MG$ . Το τμήμα

κατασκευάζεται ως μέση ανάλογος των σταθερών , $MT\,\,\kappa \alpha \iota \,\,MC$ .

Ο κύκλος , $\left( {M,MA} \right)$ τέμνει τον αρχικό κύκλο στα $A\,\,\kappa \alpha \iota \,\,B$ . Το $\vartriangle ABC$ είναι αυτό που θέλω . (Θέλει διερεύνηση όμως )

Προκαθορισμένο βαρύκεντρο

Προκαθορισμένο βαρύκεντρο

Re: Προκαθορισμένο βαρύκεντρο

Re: Προκαθορισμένο βαρύκεντρο

Μέλη σε σύνδεση