Προκύπτει ισόπλευρο

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ · #1

Δίνεται τρίγωνο ABC

Εστω

οι διάμεσοι του και

το σημείο τομής τους.
Αν τα σημεία A,E,G,D

βρίσκονται σε κύκλο τότε το τρίγωνο είναι ισόπλευρο.

#2

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑
Δευ Νοέμ 20, 2017 11:11 am
Δίνεται τρίγωνο
Εστω οι διάμεσοι του και το σημείο τομής τους.
Αν τα σημεία βρίσκονται σε κύκλο τότε το τρίγωνο είναι ισόπλευρο.

Δεν είναι απαραίτητο να είναι ισόπλευρο. Αρκεί να είναι b^2+c^2=2a^2

Για παράδειγμα το τρίγωνο στο παρακάτω σχήμα.

: Isoplevro...png (13.34 KiB) Προβλήθηκε 887 φορές

Αν όμως είναι ισοσκελές, τότε είναι και ισόπλευρο.

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ · #3

george visvikis έγραψε: ↑
Δευ Νοέμ 20, 2017 4:07 pm

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑
Δευ Νοέμ 20, 2017 11:11 am
Δίνεται τρίγωνο
Εστω οι διάμεσοι του και το σημείο τομής τους.
Αν τα σημεία βρίσκονται σε κύκλο τότε το τρίγωνο είναι ισόπλευρο.
Δεν είναι απαραίτητο να είναι ισόπλευρο. Αρκεί να είναι
Για παράδειγμα το τρίγωνο στο παρακάτω σχήμα.
Isoplevro...png
Αν όμως είναι ισοσκελές (), τότε είναι και ισόπλευρο.

Γιώργο σε ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ.
Την ΠΑΤΗΣΑ.
Η άμεση απάντηση σου προφύλαξε πολλούς από τον να παιδεύονται άδικα.
Σου ζητώ ΣΥΓΝΩΜΗ για την ταλαιπωρία που σε έβαλα, όπως και σε οποιονδήποτε
ασχολήθηκε με το θέμα.

#4

Γεια σου Σταύρο!

Να πω ακόμα ότι με τις υποθέσεις της άσκησης, εκτός από την b^2+c^2=2a^2,

ισχύουν και οι παρακάτω σχέσεις:

● $\displaystyle {m_b}^2 + {m_c}^2 = 2{m_a}^2$
● $\displaystyle \frac{{{m_a}}}{a} = \frac{{{m_b}}}{c} = \frac{{{m_c}}}{b} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$

Προκύπτει ισόπλευρο

Προκύπτει ισόπλευρο

Re: Προκύπτει ισόπλευρο

Re: Προκύπτει ισόπλευρο

Re: Προκύπτει ισόπλευρο

Μέλη σε σύνδεση