Αμβλεία και ισοσκελές
Συντονιστής: exdx
Αμβλεία και ισοσκελές
α) Βρείτε το , ώστε : ... β) Αν είναι η τομή των , δείξτε ότι : .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 303
- Εγγραφή: Κυρ Απρ 12, 2009 1:06 am
- Τοποθεσία: ΖΑΚΥΝΘΟΣ
- Επικοινωνία:
Re: Αμβλεία και ισοσκελές
α)'Esτω ότι
και τότε από το ορθογώνιο τρίγωνο έχουμε
ενώ από το ορθογώνιο τρίγωνο έχουμε
Επειδή
Από τη λύση της οποίας προκύπτει ότι
β) Από την ομοιότητα των τριγώνων και είναι
και από Π.Θ. στο ορθογώνιο τρίγωνο είναι και
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4770
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
Re: Αμβλεία και ισοσκελές
Και αλλιώς για το (α):
Από το τρίγωνο έχουμε:
Υψώνοντας στο τετράγωνο, παίρνουμε:
Οπότε ή
Αν ήταν , τότε θα ήταν και και άρα οι γωνίες θα ήταν μεγαλύτερες από
καθεμία και συνεπώς η γωνία θα ήταν μεγαλύτερη από , που είναι άτοπο.
Άρα δεκτή είναι μόνο η τιμή .
(β) Έχει ήδη απαντηθεί από τον Νίκο.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες