Διπλο-παραμετρικά αντίθετες
Συντονιστής: exdx
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1808
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Διπλο-παραμετρικά αντίθετες
Να βρείτε όλες τις τιμές των παραμέτρων , για τις οποίες μεταξύ των ριζών της εξίσωσης
υπάρχουν δυο διαφορετικές με ίση απόλυτη τιμή.
Πηγή: Εισαγωγικές εξετάσεις Κρατικού Πανεπιστημίου Μόσχας, Τμήμα Χημείας, 2004.
υπάρχουν δυο διαφορετικές με ίση απόλυτη τιμή.
Πηγή: Εισαγωγικές εξετάσεις Κρατικού Πανεπιστημίου Μόσχας, Τμήμα Χημείας, 2004.
τελευταία επεξεργασία από Al.Koutsouridis σε Πέμ Αύγ 18, 2022 11:19 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Διπλο-παραμετρικά αντίθετες
Εκτός της γραφικής λύσης, πως θα δείξουμε ότι η επόμενη εξίσωση δεν έχει θετική ρίζα;
Νῆφε καί μέμνασο ἀπιστεῖν˙ ἄρθρα ταῦτα γάρ φρενῶν
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1808
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: Διπλο-παραμετρικά αντίθετες
Νομίζω πέσαμε στην περίπτωση! Η άσκηση είναι από τις εισαγωγικές εξετάσεις στο τμήμα χημείας του κρατικού πανεπιστημίου της Μόσχας. Έβαλα προς λύση μια από τις εκδόσεις της άσκησης. Η άλλη ήταν (πρώτη):
Να βρείτε όλες τις τιμές των παραμέτρων , για τις οποίες μεταξύ των ριζών της εξίσωσης
υπάρχουν δυο διαφορετικές με ίση απόλυτη τιμή.
Χρησιμοποίησα το περιοδικό "Μαθηματικά στο Σχολείο" και το βιβλίο του Β.Β. Τκατσούκ. "Τα μαθηματικά του υποψηφίου" και στις δύο πηγές έχει την δεύτερη έκδοση με , αλλά πιο πιθανόν βλέποντας και την πρώτη έκδοση του θέματος το σωστό να είναι . Εκτός αν όντως χαντάκωσαν τους υποψηφίους .
Ας λύσουμε λοιπόν αρχικά με στην αρχική άσκσηση ή την πρώτη έκδοση του θέματος όπως είναι διατυπωμένη παραπάνω . Και για όσους θέλουν μπορούν να προσπαθήσουν να δείξουν μη γραφικά την απορία του κ. Κώστα, πιθανόν εκτός φακέλου.
Re: Διπλο-παραμετρικά αντίθετες
Αφού, λοιπόν, δείξουμε ότι η εξίσωση, που συζητάμε, δεν έχει θετική ρίζα, συμπεραίνουμε, τελικά, ότιAl.Koutsouridis έγραψε: ↑Δευ Αύγ 15, 2022 1:31 pmΝα βρείτε όλες τις τιμές των παραμέτρων , για τις οποίες μεταξύ των ριζών της εξίσωσης
υπάρχουν δυο διαφορετικές με ίση απόλυτη τιμή.
Πηγή: Εισαγωγικές εξετάσεις Κρατικού Πανεπιστημίου Μόσχας, Τμήμα Χημείας, 2004.
Βρίσκουμε και τότε φανερά, αφού , μεταξύ των ριζών της εξίσωσης υπάρχουν δυο διαφορετικές με ίση απόλυτη τιμή.
Νῆφε καί μέμνασο ἀπιστεῖν˙ ἄρθρα ταῦτα γάρ φρενῶν
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες