![\sqrt {5x - 1} + \sqrt[3]{{9 - x}} = 2{x^2} + 3x - 1](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/edfb9277994d16943f37898049aa6a9b.png "\sqrt {5x - 1} + \sqrt[3]{{9 - x}} = 2{x^2} + 3x - 1")
Άρρητη εξίσωση 34
Συντονιστής: exdx
Άρρητη εξίσωση 34
Να λύσετε την εξίσωση
Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
![\displaystyle{
x \in \left[ {\frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{4}\,,\,9} \right]}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/74d76bbcee1107a7a2ab790cadb9df3f.png "\displaystyle{
x \in \left[ {\frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{4}\,,\,9} \right]}")
![\displaystyle{
\sqrt {5x - 1} + \sqrt[3]{{9 - x}} = 2x^2 + 3x - 1 \Leftrightarrow \sqrt {5x - 1} - 2 + \sqrt[3]{{9 - x}} - 2 = 2x^2 + 3x - 5}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/af8100f80e058fab4e592fc66eb912c8.png "\displaystyle{
\sqrt {5x - 1} + \sqrt[3]{{9 - x}} = 2x^2 + 3x - 1 \Leftrightarrow \sqrt {5x - 1} - 2 + \sqrt[3]{{9 - x}} - 2 = 2x^2 + 3x - 5}")
![\displaystyle{
\Leftrightarrow \frac{{5(x - 1)}}{{\sqrt {5x - 1} + 2}} - \frac{{x - 1}}{{\sqrt[3]{{\left( {9 - x} \right)^2 }} + 2\sqrt[3]{{9 - x}} + 4}} = \left( {x - 1} \right)\left( {2x + 5} \right)}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/391a8104be4ab0232b498a52b02f2a3c.png "\displaystyle{
\Leftrightarrow \frac{{5(x - 1)}}{{\sqrt {5x - 1} + 2}} - \frac{{x - 1}}{{\sqrt[3]{{\left( {9 - x} \right)^2 }} + 2\sqrt[3]{{9 - x}} + 4}} = \left( {x - 1} \right)\left( {2x + 5} \right)}")
![\displaystyle{
\Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {\frac{5}{{\sqrt {5x - 1} + 2}} - \frac{1}{{\sqrt[3]{{\left( {9 - x} \right)^2 }} + 2\sqrt[3]{{9 - x}} + 4}} - 2x - 5} \right) = 0\,\,\,(1)}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/53e576bcea4be8f9099cc81c995a8b31.png "\displaystyle{
\Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {\frac{5}{{\sqrt {5x - 1} + 2}} - \frac{1}{{\sqrt[3]{{\left( {9 - x} \right)^2 }} + 2\sqrt[3]{{9 - x}} + 4}} - 2x - 5} \right) = 0\,\,\,(1)}")
αφού 
οπότε ![\displaystyle{
\frac{5}{{\sqrt {5x - 1} + 2}} - \frac{1}{{\sqrt[3]{{\left( {9 - x} \right)^2 }} + 2\sqrt[3]{{9 - x}} + 4}} - 2x - 5 < 0}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/6c001c94e2022500d08cfdec74c993ff.png "\displaystyle{
\frac{5}{{\sqrt {5x - 1} + 2}} - \frac{1}{{\sqrt[3]{{\left( {9 - x} \right)^2 }} + 2\sqrt[3]{{9 - x}} + 4}} - 2x - 5 < 0}")
για κάθε ![\displaystyle{x \in \left[ {\frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{4}\,,\,9} \right]}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/b5e0d35c991c5b0aadd0e45245b17b75.png "\displaystyle{x \in \left[ {\frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{4}\,,\,9} \right]}")
Re: Άρρητη εξίσωση 34
Γιώργο έχουμε ίδια αντιμετώπιση 
Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες