Λογαριθμική εξίσωση

Συντονιστής: exdx

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Tolaso J Kos: Δημοσιεύσεις: 5550; Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm; Τοποθεσία: International; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Ιστοσελίδα Facebook

Λογαριθμική εξίσωση

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Τρί Νοέμ 26, 2024 6:08 pm

Να επιλυθεί η εξίσωση:

$\displaystyle{\log_3 \left( 4x \right) + \log_3 \left( x^2+1 \right) = 1 + 2 \log_3 \left( x^2 - x + 1 \right)}$

Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
$\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}$

Λέξεις Κλειδιά:

Β-Λυκείου

εξίσωση

λογάριθμος

KARKAR: Δημοσιεύσεις: 17402; Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Λογαριθμική εξίσωση

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τετ Νοέμ 27, 2024 8:15 am

Για

, η εξίσωση γράφεται : 4x(x^2+1)=3(x^2-x+1)^2

,

ή καλύτερα : 3x^4-10x^3+9x^2-10x+3=0

( αντίστροφη ! )

Αποφεύγουμε την ( δύσκολη ) παραγοντοποίηση διαιρώντας δια $x^2\neq 0$ και παίρνουμε :

$3(x^2+\dfrac{1}{x^2})-10(x+\dfrac{1}{x})+9=0 \Leftrightarrow 3(x+\dfrac{1}{x})^2-10(x+\dfrac{1}{x})+3=0$

η οποία δίνει δεκτή λύση την $x+\dfrac{1}{x}=3$ , η οποία εν τέλει δίνει : $x=\phi^2 , x=\dfrac{1}{\phi^2}$ .

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης