Πηλίκο αριθμών

Συντονιστής: exdx

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Tolaso J Kos: Δημοσιεύσεις: 5550; Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm; Τοποθεσία: International; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Ιστοσελίδα Facebook

Πηλίκο αριθμών

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Τετ Οκτ 23, 2024 6:40 pm

Έστω

. Αν ισχύει:

$\displaystyle{\log_9 p = \log_{12} q = \log_{16} \left( p+q \right)}$
να βρεθεί το πηλίκο $\frac{q}{p}$ .

Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
$\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}$

Λέξεις Κλειδιά:

λογάριθμοι

άλγεβρα

Β-Λυκείου

mick7: Δημοσιεύσεις: 1432; Εγγραφή: Παρ Δεκ 25, 2015 4:49 am

Re: Πηλίκο αριθμών

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mick7 » Τετ Οκτ 23, 2024 7:23 pm

Θέτουμε

$m = \log_9 p = \log_{12} q = \log_{16} (p+q)$

Παίρνουμε $\frac{p+q}{q} = \frac{16^m}{12^m}$ και $\frac{q}{p} = \frac{12^m}{9^m}$

Θέτω q/p = k

και παιρνω 1/k=1+k

απο όπου $k=(1+\sqrt{5})/2$

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης