Απλή ισότητα

KARKAR · #1

: Απλή ισότητα.png (16.7 KiB) Προβλήθηκε 658 φορές

Οι χορδές

και

είναι παράλληλες και τα σημεία

και

είναι τα αντιδιαμετρικά

των A , C

αντίστοιχα . Δείξτε ότι : A'D=B'C

( με πολλούς τρόπους) .

Henri van Aubel · #2

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Ιούλ 23, 2023 8:49 am
Απλή ισότητα.pngΟι χορδές και είναι παράλληλες και τα σημεία και είναι τα αντιδιαμετρικά

των αντίστοιχα . Δείξτε ότι : ( με πολλούς τρόπους) .

Γειά χαρά!

Είναι $C{'}D\perp CD^{AB//CD}\Rightarrow C{'}D\perp AB^{BA{'}\perp AB}\Rightarrow C{'}D//BA{'}$ κλπ.

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Ιούλ 23, 2023 8:49 am
Απλή ισότητα.pngΟι χορδές και είναι παράλληλες και τα σημεία και είναι τα αντιδιαμετρικά

των αντίστοιχα . Δείξτε ότι : ( με πολλούς τρόπους) .

$\overset { \frown}{BC'}=\overset {\frown}{BD}- \overset {\frown}{DC'}=\overset {\frown} {AC}- \overset {\frown} {DC'}=\overset {\frown}{A'C'}- \overset {\frown} {DC'}= \overset {\frown} {A'D}$

#4

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Ιούλ 23, 2023 8:49 am
Απλή ισότητα.pngΟι χορδές και είναι παράλληλες και τα σημεία και είναι τα αντιδιαμετρικά

των αντίστοιχα . Δείξτε ότι : ( με πολλούς τρόπους) .

Αλλιώς: Φέρνω από το

την

παράλληλη της

(οπότε το

είναι αντιδιαμετρικό του

). Eπίσης φέρνω από το

την

παράλληλη της

(οπότε το

είναι το αντιδιαμετρικό του

). Εύκολα τώρα βλέπουμε ότι τα ABC'D'

και

ε'ιναι συμμετρικά ως προς το κέντρο

του κύκλου. Και λοιπά.

#5

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Ιούλ 23, 2023 8:49 am
Απλή ισότητα.pngΟι χορδές και είναι παράλληλες και τα σημεία και είναι τα αντιδιαμετρικά

των αντίστοιχα . Δείξτε ότι : ( με πολλούς τρόπους) .

: Απλή ισότητα.ΚΑ.png (18.07 KiB) Προβλήθηκε 587 φορές

Από το ισοσκελές τραπέζιο ABDC

είναι

οπότε τα ορθογώνια τρίγωνα DAA', BCC'

είναι προφανώς ίσα και το ζητούμενο έπεται.

Απλή ισότητα

Απλή ισότητα

Re: Απλή ισότητα

Re: Απλή ισότητα

Re: Απλή ισότητα

Re: Απλή ισότητα

Μέλη σε σύνδεση