Ρόμβος.

Φανης Θεοφανιδης · #1

: 77.png (7.96 KiB) Προβλήθηκε 885 φορές

Το τετράπλευρο ABCD

του παραπάνω σχήματος είναι ρόμβος και το

μέσο της

.
Να βρείτε το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

#2

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Τετ Δεκ 16, 2020 5:50 pm
77.png

Το τετράπλευρο του παραπάνω σχήματος είναι ρόμβος και το μέσο της .
Να βρείτε το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

: Ρόμβος.png (21.38 KiB) Προβλήθηκε 869 φορές

$a + b = 90^\circ \,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\theta = 180^\circ - b$ οπότε για $a = 20^\circ \Rightarrow \theta = 110^\circ$

#3

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Τετ Δεκ 16, 2020 5:50 pm
77.png

Το τετράπλευρο του παραπάνω σχήματος είναι ρόμβος και το μέσο της .
Να βρείτε το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

Έστω

το μέσο του DC.

Επειδή το

είναι παραλληλόγραμμο θα είναι $AN\bot PN$ και αφού NP=ND

: Ρόμβος.ΦΘ.png (19.22 KiB) Προβλήθηκε 864 φορές

θα είναι και AP=AD=AB.

Στα ισοσκελή τρίγωνα ABP, APD

τα ύψη

είναι και διχοτόμοι, άρα

$\displaystyle E\widehat AZ = \frac{{B\widehat AD}}{2} = 20^\circ$ και από το εγγράψιμο AEPZ

θα είναι $\displaystyle E\widehat PZ = 160^\circ \Leftrightarrow \theta + 90^\circ = 200^\circ \Leftrightarrow$

$\boxed{\theta=110^\circ}$

nickchalkida · #4

Χωρίς λόγια.

Ρόμβος.

Ρόμβος.

Re: Ρόμβος.

Re: Ρόμβος.

Re: Ρόμβος.

Μέλη σε σύνδεση