Ισότητα τμημάτων

Tolaso J Kos · #1

Όπως και πέρυσι , έτσι και φέτος θα ανεβάζω ασκήσεις που προσωπικά βρίσκω ενδιαφέρουσες και κεντρίζουν τους μαθητές που έχω αναλάβει φέτος. Ας ξεκινήσουμε με γεωμετρία....

Σε μία ευθεία $\varepsilon$ παίρνουμε διαδοχικά τα σημεία $\mathrm{A} , \mathrm{B} , \Gamma$ . Αν $\mathrm{M}$ είναι ένα σημείο του $\mathrm{B \Gamma}$ τέτοιο ώστε $\displaystyle{\mathrm{B M} = \frac{\mu}{\nu} \cdot \mathrm{M \Gamma}}$ , τότε αποδείξατε ότι:

$\displaystyle{\mathrm{AM} = \frac{\nu \mathrm{AB} + \mu \mathrm{A \Gamma}}{\mu+\nu}}$

#2

Tolaso J Kos έγραψε: ↑
Παρ Σεπ 21, 2018 10:03 pm
Σε μία ευθεία $\varepsilon$ παίρνουμε διαδοχικά τα σημεία $\mathrm{A} , \mathrm{B} , \Gamma$ . Αν $\mathrm{M}$ είναι ένα σημείο του $\mathrm{B \Gamma}$ τέτοιο ώστε $\displaystyle{\mathrm{B M} = \frac{\mu}{\nu} \cdot \mathrm{M \Gamma}}$ , τότε αποδείξατε ότι:

$\displaystyle{\mathrm{AM} = \frac{\nu \mathrm{AB} + \mu \mathrm{A \Gamma}}{\mu+\nu}}$

$AM= AB +BM = AB+ \frac {\mu}{\mu + \nu}BG= AB+ \frac {\mu}{\mu + \nu}(AG-AB)= \frac {\nu AB + \mu AG}{\mu + \nu}$

Ισότητα τμημάτων

Ισότητα τμημάτων

Re: Ισότητα τμημάτων

Μέλη σε σύνδεση