Ίσες γωνίες 63

[KARKAR]

Ίσες γωνίες 62.png (16.26 KiB) Προβλήθηκε 1535 φορές

Τα είναι τα ύψη του τριγώνου και τα σημεία ,

είναι τα μέσα των αντίστοιχα . Δείξτε ότι : .

[Doloros]

Ίσες γωνίες 62.pngΤα είναι τα ύψη του τριγώνου και τα σημεία ,

είναι τα μέσα των αντίστοιχα . Δείξτε ότι : .

Μια εκτός φακέλου .

Αρκεί να δείξω ότι η πράσινη γωνία είναι ίση με κόκκινη.

Ίσες γωνίες_εκτός φακέλου.png (42.93 KiB) Προβλήθηκε 1504 φορές

Στρέφω το γύρω από το κατά γωνία , . οπότε : .

Τώρα , .

( Η πιο πάνω ισότητα τριγώνων είναι ικανή για να έχω και ομοιότητα ).

[KARKAR]

Ίσες γωνίες 63 λύση.png (30.44 KiB) Προβλήθηκε 1473 φορές

Τα τρίγωνα είναι ισογώνια λόγω των εγγραψίμων . Επειδή

οι είναι ( ομόλογες ) διάμεσοι , θα είναι ίσες και οι ροζ γωνίες , συνεπώς εγγράψιμο

είναι και το . Οι γωνίες τώρα είναι παραπληρωματικές της .

[Μιχάλης Τσουρακάκης]

Ίσες γωνίες 62.pngΤα είναι τα ύψη του τριγώνου και τα σημεία ,

είναι τα μέσα των αντίστοιχα . Δείξτε ότι : .

Με μεσοκάθετη της είναι μέσον της άρα

Έτσι ομοκυκλικα,άρα

Ίσες γωνίες 63.png (25.89 KiB) Προβλήθηκε 1410 φορές

[Doloros]

Ίσες γωνίες 62.pngΤα είναι τα ύψη του τριγώνου και τα σημεία ,

είναι τα μέσα των αντίστοιχα . Δείξτε ότι : .

Με μεσοκάθετη της είναι μέσον της άρα

Έτσι ομοκυκλικα,άρα

Ίσες γωνίες 63.png