Κατασκευές-2.

[Φανης Θεοφανιδης]

144.png (9.02 KiB) Προβλήθηκε 705 φορές

Δίνεται κύκλος και σημείο εντός αυτού.
Να κατασκευάσετε γεωμετρικά χορδή μήκους διερχόμενη από το .
Εξετάστε την περίπτωση όταν το βρίσκεται εκτός του κύκλου.

[george visvikis]

144.png


Δίνεται κύκλος και σημείο εντός αυτού.
Να κατασκευάσετε γεωμετρικά χορδή μήκους διερχόμενη από το .
Εξετάστε την περίπτωση όταν το βρίσκεται εκτός του κύκλου.

Κατασκευές-2.png (14.86 KiB) Προβλήθηκε 696 φορές

Αν είναι το απόστημα της χορδής, τότε Γράφω τον κύκλο με κέντρο

και ακτίνα Η εφαπτομένη από το στον κύκλο, ορίζει τη χορδή

Αν το είναι εξωτερικό σημείο του κύκλου έχουμε δύο λύσεις. Αν το είναι σημείο του κύκλου

έχουμε μία λύση, ενώ αν το είναι εσωτερικό σημείο του κύκλου δεν έχουμε λύση.

Κατασκευές-2.β.png (13.97 KiB) Προβλήθηκε 692 φορές

Αν το είναι εξωτερικό σημείο του κύκλου η κατασκευή γίνεται με τον ίδιο τρόπο και έχουμε πάντοτε δύο λύσεις.

[Doloros]

144.png

Δίνεται κύκλος και σημείο εντός αυτού.
Να κατασκευάσετε γεωμετρικά χορδή μήκους διερχόμενη από το .
Εξετάστε την περίπτωση όταν το βρίσκεται εκτός του κύκλου.

Γενικά.

Έστω κύκλος , , κέντρου και ευθύγραμμο τμήμα .

Να κατασκευαστεί τέμνουσα δια σημείου που αν τέμνει τον κύκλο στα να ισχύει: .

Κατασκευή .

Τοποθετώ το ως τυχαία χορδή . Αν το μέσο της χορδής γράφω τον κύκλο με κέντρο το κι ακτίνα .

Φάνης_Κατασκευή 2_μέσα.png (22.62 KiB) Προβλήθηκε 642 φορές

Για κάθε σημείο εξωτερικό του γράφω το ημικύκλιο διαμέτρου και τέμνει τον σε σημείο .

Η ευθεία είναι η τέμνουσα που θέλω και τέμνει τον κύκλο στα .

Φάνης_Κατασκευή 2_έξω.png (25.46 KiB) Προβλήθηκε 642 φορές