Ισότητες σε τραπέζιο

KARKAR · #1

: Ισότητες σε τραπέζιο.png (9.65 KiB) Προβλήθηκε 386 φορές

Στο τραπέζιο ABCD

, το τρίγωνο ABC

είναι ορθογώνιο και ισοσκελές ,

το DBC

ισοσκελές ( BC=BD

) . Αν οι διαγώνιοι

τέμνονται στο

,

δείξτε ότι και το τρίγωνο COD

είναι ισοσκελές . Σχολική ...

Ορέστης Λιγνός · #2

: ISOSKELES.png (28.54 KiB) Προβλήθηκε 381 φορές

Φέρνουμε $AL, DK \perp BC$ .

Τότε, από το ορθογώνιο και ισοσκελές $\vartriangle BAC$ είναι BC=2AL

(1).

Επίσης, AL=DK, BC=BD

(2).

Από (1), (2), $BD=2DK \Rightarrow \widehat{DBC}=30^\circ$ , και μετά είναι απλό angle-chasing, για να βρούμε ότι $\widehat{COD}=\widehat{CDO}=75^\circ \Rightarrow CO=CD$ .

Ισότητες σε τραπέζιο

Ισότητες σε τραπέζιο

Re: Ισότητες σε τραπέζιο

Μέλη σε σύνδεση