Όχι με δοκιμή
Συντονιστής: stranton
Όχι με δοκιμή
Η ακολουθία : είναι ασφαλώς μια αριθμητική πρόοδος .
Παρατηρήστε , ότι ο είναι τέλειο τετράγωνο . Μπορείτε να βρείτε τους τρεις
επόμενους όρους της προόδου , οι οποίοι είναι επίσης τέλεια τετράγωνα ;
Παρατηρήστε , ότι ο είναι τέλειο τετράγωνο . Μπορείτε να βρείτε τους τρεις
επόμενους όρους της προόδου , οι οποίοι είναι επίσης τέλεια τετράγωνα ;
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Όχι με δοκιμή
Ψάχνουμε επί της ουσίας τις θετικές ακέραιες λύσεις της εξίσωσης . Αυτό σημαίνει ότι πρέπει άρα το είναι πολλαπλάσιο του . Με δοκιμές βρίσκουμε ότι ότι οι ζητούμενοι όροι της ακολουθίας είναι ο ος, ο ος και ο ος. Αντίστοιχα, .
Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15768
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Όχι με δοκιμή
Μπορούμε και χωρίς δοκιμές, όπως άλλωστε ρητά ζητάει η άσκηση.
Επειδή η άσκηση είναι ακόμα ανοικτή σε μαθητές, θα περιμένω να περάσουν οι 24 ώρες που έχει θέσει ο θεματοθέτης.
Re: Όχι με δοκιμή
Κ. Μιχάλη αλλιώς το κατάλαβα το "χωρίς δοκιμές" συγγνώμη. Αλλά που υπάρχει περιορισμός 24ώρου.Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Παρ Μαρ 18, 2022 1:21 pmΜπορούμε και χωρίς δοκιμές, όπως άλλωστε ρητά ζητάει η άσκηση.
Επειδή η άσκηση είναι ακόμα ανοικτή σε μαθητές, θα περιμένω να περάσουν οι 24 ώρες που έχει θέσει ο θεματοθέτης.
Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15768
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Όχι με δοκιμή
Εκεί θα σου δώσω δίκιο. Ο θεματοθέτης Θανάσης έχει τον δικό του κώδικα επικοινωνίας σύμφωνα με τον οποίο όταν βάζει ένα αστέρι στην αρχή της εκφώνησης, εννοεί περιορισμό ωρών για να ασχοληθούν οι μαθητές. Εννοείται ότι προκύπτει το ερώτημα από πού οφείλει να το ξέρει ο καθένας; Για παράδειγμα πώς θα το καταλάβει ένα νέο μέλος στο φόρουμ. Από την άλλη, η θεματοδότηση από τον Θανάση είναι τόσο πλούσια που τέτοια πρακτική, την οποία άλλωστε υιοθετεί καιρό τώρα, είναι απόλυτα κατανοητή και συγχωρείται αβίαστα.
Re: Όχι με δοκιμή
Για κάθε μη μηδενικό φυσικό ο γενικός όρος της προόδου γράφεται :
.
Προφανώς . Δηλαδή
Έστω ότι υπάρχει με , φυσικός.
Θα δείξω ότι υπάρχει με . Δηλαδή
ή λόγω της
Μετά απ’ αυτά:
Με όμοιο τρόπο :
κ. λ. π.
Εν κατακλείδι μπορούμε να το πούμε :
Οι δύο πρώτες βάσεις το τελείων τετραγώνων είναι :
και μετά , για κάθε έχω: .
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15768
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Όχι με δοκιμή
To ζητούμενο γράφεται για κάποιον φυσικό . Άρα που σημαίνει ότι o πρώτος διαιρεί είτε τον ή τον .
Με άλλα λόγια είναι είτε ή . Άρα ή , ισοδύναμα ή .
Για βρίσκουμε διαδοχικά τα αντίστοιχα και από εκεί τα ως εξής:
Γενικά
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες