Συναρτήσεις

[tasos_dekas]

Γεια σας, έχει πέσει στα χέρια μου ένα θέμα σχετικά με τις συναρτήσεις στο οποίο δυσκολεύομαι σε ένα σκέλος. Δεν είχαμε προλάβει να τα διδαχθούμε όλα λόγω των έκτακτων συνθηκών και το βιβλίο δε με βοηθάει.

Δίνεται η συνάρτηση:
α) Να βρείτε το πεδίο ορισμού της f (Το βρήκα )
β) Αν 2f(1) = 3f(0)+5, να αποδείξετε ότι η f γίνεται f(x)=x-3 (Και εδώ έχω το πρόβλημα....)

[Tolaso J Kos]

Γεια σας, έχει πέσει στα χέρια μου ένα θέμα σχετικά με τις συναρτήσεις στο οποίο δυσκολεύομαι σε ένα σκέλος. Δεν είχαμε προλάβει να τα διδαχθούμε όλα λόγω των έκτακτων συνθηκών και το βιβλίο δε με βοηθάει.

Δίνεται η συνάρτηση:
α) Να βρείτε το πεδίο ορισμού της f (Το βρήκα )
β) Αν , να αποδείξετε ότι η γίνεται (Και εδώ έχω το πρόβλημα....)

Κανένα πρόβλημα. Πόσο είναι το ; Πόσο το ; Κάνε τη διαφορά . Πόσο βγαίνει;

[tasos_dekas]

Γεια σας, έχει πέσει στα χέρια μου ένα θέμα σχετικά με τις συναρτήσεις στο οποίο δυσκολεύομαι σε ένα σκέλος. Δεν είχαμε προλάβει να τα διδαχθούμε όλα λόγω των έκτακτων συνθηκών και το βιβλίο δε με βοηθάει.

Δίνεται η συνάρτηση:
α) Να βρείτε το πεδίο ορισμού της f (Το βρήκα )
β) Αν , να αποδείξετε ότι η γίνεται (Και εδώ έχω το πρόβλημα....)

Κανένα πρόβλημα. Πόσο είναι το ; Πόσο το ; Κάνε τη διαφορά . Πόσο βγαίνει;

Δεν βγαίνει χ-3...

[Mihalis_Lambrou]

Δίνεται η συνάρτηση:
α) Να βρείτε το πεδίο ορισμού της f (Το βρήκα )

Φαίνεται περίεργο αλλά η απάντηση που δίνεις δεν είναι σωστή. Η σωστή απάντηση είναι ως προς τα .

To αφήνω να το σκεφθείς. Για την ώρα τονίζω ότι η εκφώνηση έχει πρόβλημα. Το πρέπει να είναι μέρος της εκφώνησης. Μήπως ξέχασες (εσύ ή ο θεματοθέτης) να το συμπεριλάβεις;

[tasos_dekas]

Δίνεται η συνάρτηση:
α) Να βρείτε το πεδίο ορισμού της f (Το βρήκα )

Φαίνεται περίεργο αλλά η απάντηση που δίνεις δεν είναι σωστή. Η σωστή απάντηση είναι ως προς τα .

To αφήνω να το σκεφθείς. Για την ώρα τονίζω ότι η εκφώνηση έχει πρόβλημα. Το πρέπει να είναι μέρος της εκφώνησης. Μήπως ξέχασες (εσύ ή ο θεματοθέτης) να το συμπεριλάβεις;

Ξέχασα να αναφέρω ότι δίνει
Αλλά και πάλι το δεύτερο σκέλος δεν μου βγαίνει.

[Mihalis_Lambrou]

Ξέχασα να αναφέρω ότι δίνει

Κάτι δεν λες καλά. Πρώτα απ' όλα σίγουρα η άσκηση μιλά για ; Τι ακριβώς εννοεί; (Εγώ ξέρω, αλλά το θέμα είναι αν εσύ μεταφέρεις σωστά τα δεδομένα). Τι καταλαβαίνεις εσύ για το ; Πού είδες τον ορισμό ή, έστω, τον συμβολισμό; Υπάρχει στο βιβλίο σου;

[tasos_dekas]

Ξέχασα να αναφέρω ότι δίνει

Κάτι δεν λες καλά. Πρώτα απ' όλα σίγουρα η άσκηση μιλά για ; Τι ακριβώς εννοεί; (Εγώ ξέρω, αλλά το θέμα είναι αν εσύ μεταφέρεις σωστά τα δεδομένα). Τι καταλαβαίνεις εσύ για το ; Πού είδες τον ορισμό ή, έστω, τον συμβολισμό; Υπάρχει στο βιβλίο σου;

Έγινε λάθος στην πληκτρολόγηση. Εννοώ άνισο.

[Mihalis_Lambrou]

Γεια σας, έχει πέσει στα χέρια μου ένα θέμα σχετικά με τις συναρτήσεις στο οποίο δυσκολεύομαι σε ένα σκέλος. Δεν είχαμε προλάβει να τα διδαχθούμε όλα λόγω των έκτακτων συνθηκών και το βιβλίο δε με βοηθάει.

Δίνεται η συνάρτηση:
α) Να βρείτε το πεδίο ορισμού της f (Το βρήκα )
β) Αν 2f(1) = 3f(0)+5, να αποδείξετε ότι η f γίνεται f(x)=x-3 (Και εδώ έχω το πρόβλημα....)

H άσκηση είναι σίγουρα λάθος καθώς δεν υπάρχει τιμή του έτσι ώστε να προκύψει



Πράγματι, συγκρίνοντας σταθερούς όρους πρέπει

, ισοδύναμα , από όπου . Βάζοντας αυτή την τιμή στο δίνει

.

Από που είναι η άσκηση για να δούμε με τα μάτια μας ότι είναι όπως την περιγράφεις;

[tasos_dekas]

Γεια σας, έχει πέσει στα χέρια μου ένα θέμα σχετικά με τις συναρτήσεις στο οποίο δυσκολεύομαι σε ένα σκέλος. Δεν είχαμε προλάβει να τα διδαχθούμε όλα λόγω των έκτακτων συνθηκών και το βιβλίο δε με βοηθάει.

Δίνεται η συνάρτηση:
α) Να βρείτε το πεδίο ορισμού της f (Το βρήκα )
β) Αν 2f(1) = 3f(0)+5, να αποδείξετε ότι η f γίνεται f(x)=x-3 (Και εδώ έχω το πρόβλημα....)

H άσκηση είναι σίγουρα λάθος καθώς δεν υπάρχει τιμή του έτσι ώστε να προκύψει



Πράγματι, συγκρίνοντας σταθερούς όρους πρέπει

, ισοδύναμα , από όπου . Βάζοντας αυτή την τιμή στο δίνει

.

Από που είναι η άσκηση για να δούμε με τα μάτια μας ότι είναι όπως την περιγράφεις;

Από ένα φύλλο εργασίας. https://drive.google.com/open?id=1tMyNo ... V_3oGff838

[Mihalis_Lambrou]

Από ένα φύλλο εργασίας. https://drive.google.com/open?id=1tMyNo ... V_3oGff838

Ευχαριστώ για την ανταπόκριση. Προφανώς η άσκηση έχει τυπογραφικό σφάλμα ή, απλά, είναι λάθος.

Τα λάθη είναι ανθρώπινα, αλλά δυστυχώς στο ίντερνετ τα διαμάντια είναι ανακατωμένα με τα χαλίκια. Χρειάζεται πολύ προσοχή στο θέμα τι ακριβώς διαβάζουμε.

Θα με έτρωγε η περιέργεια να μάθω ποια είναι η πηγή της ανάρτησης στο googledrive. Υποθέτω ότι δεν βρήκες τυχαία την παραπομπή αλλά κάποιος σε παρέπεμψε σε αυτήν.

[tasos_dekas]

Από ένα φύλλο εργασίας. https://drive.google.com/open?id=1tMyNo ... V_3oGff838

Ευχαριστώ για την ανταπόκριση. Προφανώς η άσκηση έχει τυπογραφικό σφάλμα ή, απλά, είναι λάθος.

Τα λάθη είναι ανθρώπινα, αλλά δυστυχώς στο ίντερνετ τα διαμάντια είναι ανακατωμένα με τα χαλίκια. Χρειάζεται πολύ προσοχή στο θέμα τι ακριβώς διαβάζουμε.

Θα με έτρωγε η περιέργεια να μάθω ποια είναι η πηγή της ανάρτησης στο googledrive. Υποθέτω ότι δεν βρήκες τυχαία την παραπομπή αλλά κάποιος σε παρέπεμψε σε αυτήν.

Εγώ την ανέβασα, την άσκηση μου την έδωσε ο καθηγητής. Δε ξέρω από που τη βρήκε. Πάντως πως θα τη λύσω?

[Mihalis_Lambrou]

Εγώ την ανέβασα, την άσκηση μου την έδωσε ο καθηγητής. Δε ξέρω από που τη βρήκε. Πάντως πως θα τη λύσω?

Ευχαριστώ και πάλι.

Πώς θα την λύσεις; Ίσως δεν έχεις καταλάβει τι σου λέμε παραπάνω, αφού σου έδειξα ότι η άσκηση είναι λάθος. Από εκεί και πέρα, τι να λύσεις.

Μπορείς ζητήσεις από τον Καθηγητή σου να την ξαναδεί, ώστε να εντοπίσει το τυπογραφικό ή άλλο σφάλμα. Στο τέλος θα μπορούσες να τον παραπέμψεις στα παραπάνω.

Περιμένουμε να ακούσουμε τις εξελίξεις στο θέμα.

[tasos_dekas]

Εγώ την ανέβασα, την άσκηση μου την έδωσε ο καθηγητής. Δε ξέρω από που τη βρήκε. Πάντως πως θα τη λύσω?

Ευχαριστώ και πάλι.

Πώς θα την λύσεις; Ίσως δεν έχεις καταλάβει τι σου λέμε παραπάνω, αφού σου έδειξα ότι η άσκηση είναι λάθος. Από εκεί και πέρα, τι να λύσεις.

Μπορείς ζητήσεις από τον Καθηγητή σου να την ξαναδεί, ώστε να εντοπίσει το τυπογραφικό ή άλλο σφάλμα. Στο τέλος θα μπορούσες να τον παραπέμψεις στα παραπάνω.

Περιμένουμε να ακούσουμε τις εξελίξεις στο θέμα.

Μου έστειλε αυτό : Στην 11 β , θα βρεις πρώτα το λ από την σχέση 2f(1) = 3f(0) + 5 ( για τα f(1) και f(0) αντικαθιστάς στην f(x) όπου x= 1 και x=0 αντίστοιχα ) και στη συνέχεια θα το αντικαταστήσεις στην f(x) για να σου βγει το ζητούμενο f(x) = x - 3. Καλή συνέχεια!

[Tolaso J Kos]

Θα συμφωνήσω ότι κάποιο πρόβλημα έχει η άσκηση. Περιμένω να δω τι απάντηση δίνεται για το (β). Πάντως το πεδίο ορισμού δε το έχεις βρεις σωστό.


Υ.Σ: Όσο για την αισθητική του θέματος , χμμ , ας μη μπω σε λεπτομέρειες.

[Mihalis_Lambrou]

Μου έστειλε αυτό : Στην 11 β , θα βρεις πρώτα το λ από την σχέση 2f(1) = 3f(0) + 5 ( για τα f(1) και f(0) αντικαθιστάς στην f(x) όπου x= 1 και x=0 αντίστοιχα ) και στη συνέχεια θα το αντικαταστήσεις στην f(x) για να σου βγει το ζητούμενο f(x) = x - 3. Καλή συνέχεια!

Πάλι τα ίδια, και νομίζω ότι δεν καταλαβαινόμαστε. Δεν χρειάζομαι υπόδειξη για την λύση, που έτσι και αλλιώς είναι το προφανές βήμα και, κυρίως, γιατί η άσκηση είναι λάθος.

Κάνω άλλη μία προσπάθεια, γράφοντας κάπως αναλυτικότερα όσα έγραψα στο ποστ #8, παραπάνω:

Για κάποια λοιπόν τιμή του (που θα την βρούμε με τον ένα ή τον άλλο τρόπο) η άσκηση ισχυρίζεται ότι ισχύει

. Με άλλα λόγια η άσκηση μας λέει ότι για την συγκεκριμένη τιμή του (αν ήταν σωστή η άσκηση) θα ίσχυε

.

Κάνουμε τις πράξεις μαζεύοντας ομοειδείς όρους. Θα έπρεπε λοιπόν για αυτό το να ισχύει



Συγκρίνουμε τώρα του συντελεστές στα δύο μέρη. Θα έπρεπε λοιπόν για αυτό το να ισχύει

κι συγχρόνως

Η δεύτερη γράφεται , δηλαδή . H λύση της τελευταίας είναι

Πάμε τώρα να δούμε αν αυτή η τιμή ικανοποιεί την πρώτη.

Θα έπρεπε

, ισοδύναμα

. Αυτή όμως δεν ισχύει.

Με άλλα λόγια ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΤΙΜΗ ΤΟΥ έτσι ώστε να ισχύει . Δηλαδή, όσο και να προσπαθούμε, δεν θα βρούμε τιμή του που να δίνει το συμπέρασμα. Συνεπώς η άσκηση έχει πρόβλημα.

Εάν δεν τα καταλαβαίνεις αυτά (που συγχωρείται για έναν που τώρα τα μαθαίνει) παρακαλώ να παραπέμψεις τον Καθηγητή σου στο παρόν ποστ. Ίσως μας υποδείξει που είναι το τυπογραφικό ή άλλο λάθος στην εκφώνηση.

[tasos_dekas]

Μου έστειλε αυτό : Στην 11 β , θα βρεις πρώτα το λ από την σχέση 2f(1) = 3f(0) + 5 ( για τα f(1) και f(0) αντικαθιστάς στην f(x) όπου x= 1 και x=0 αντίστοιχα ) και στη συνέχεια θα το αντικαταστήσεις στην f(x) για να σου βγει το ζητούμενο f(x) = x - 3. Καλή συνέχεια!

Πάλι τα ίδια, και νομίζω ότι δεν καταλαβαινόμαστε. Δεν χρειάζομαι υπόδειξη για την λύση, που έτσι και αλλιώς είναι το προφανές βήμα και, κυρίως, γιατί η άσκηση είναι λάθος.

Κάνω άλλη μία προσπάθεια, γράφοντας κάπως αναλυτικότερα όσα έγραψα στο ποστ #8, παραπάνω:

Για κάποια λοιπόν τιμή του (που θα την βρούμε με τον ένα ή τον άλλο τρόπο) η άσκηση ισχυρίζεται ότι ισχύει

. Με άλλα λόγια η άσκηση μας λέει ότι για την συγκεκριμένη τιμή του (αν ήταν σωστή η άσκηση) θα ίσχυε

.

Κάνουμε τις πράξεις μαζεύοντας ομοειδείς όρους. Θα έπρεπε λοιπόν για αυτό το να ισχύει



Συγκρίνουμε τώρα του συντελεστές στα δύο μέρη. Θα έπρεπε λοιπόν για αυτό το να ισχύει

κι συγχρόνως

Η δεύτερη γράφεται , δηλαδή . H λύση της τελευταίας είναι

Πάμε τώρα να δούμε αν αυτή η τιμή ικανοποιεί την πρώτη.

Θα έπρεπε

, ισοδύναμα

. Αυτή όμως δεν ισχύει.

Με άλλα λόγια ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΤΙΜΗ ΤΟΥ έτσι ώστε να ισχύει . Δηλαδή, όσο και να προσπαθούμε, δεν θα βρούμε τιμή του που να δίνει το συμπέρασμα. Συνεπώς η άσκηση έχει πρόβλημα.

Εάν δεν τα καταλαβαίνεις αυτά (που συγχωρείται για έναν που τώρα τα μαθαίνει) παρακαλώ να παραπέμψεις τον Καθηγητή σου στο παρόν ποστ. Ίσως μας υποδείξει που είναι το τυπογραφικό ή άλλο λάθος στην εκφώνηση.

Μου είπε ότι λύνεται και θα μου το δείξει από κοντά. Ωστόσο αντιμετωπίζω ακόμα ένα πρόβλημα. Στην παρακάτω άσκηση Βρήκα ότι α=2 στο β) χ=6 και χ=2 αλλά κολλάω στο γ ερώτημα. Πιο συγκεκριμένα, δεν καταλαβαίνω τον πρώτο αριθμό. Είναι τρίτη ρίζα της τέταρτης ρίζας του 2f(2) ή τρίτη ρίζα του τέσσερα επί ρίζα 2f(2);
https://drive.google.com/open?id=1T-lrB ... Cs6Bb8Rzvk

[george visvikis]

Μου είπε ότι λύνεται και θα μου το δείξει από κοντά.

Αυτό νομίζω εξαντλήθηκε.Η άσκηση όπως είναι γραμμένη είναι λάθος.

Ωστόσο αντιμετωπίζω ακόμα ένα πρόβλημα. Στην παρακάτω άσκηση Βρήκα ότι α=2 στο β) χ=6 και χ=2 αλλά κολλάω στο γ ερώτημα. Πιο συγκεκριμένα, δεν καταλαβαίνω τον πρώτο αριθμό. Είναι τρίτη ρίζα της τέταρτης ρίζας του 2f(2) ή τρίτη ρίζα του τέσσερα επί ρίζα 2f(2);
https://drive.google.com/open?id=1T-lrB ... Cs6Bb8Rzvk

Αν το μεγεθύνεις φαίνεται καθαρά. Είναι: τρίτη ρίζα του τέσσερα επί ρίζα 2f(2)

[tasos_dekas]

Μου είπε ότι λύνεται και θα μου το δείξει από κοντά.

Αυτό νομίζω εξαντλήθηκε.Η άσκηση όπως είναι γραμμένη είναι λάθος.

Ωστόσο αντιμετωπίζω ακόμα ένα πρόβλημα. Στην παρακάτω άσκηση Βρήκα ότι α=2 στο β) χ=6 και χ=2 αλλά κολλάω στο γ ερώτημα. Πιο συγκεκριμένα, δεν καταλαβαίνω τον πρώτο αριθμό. Είναι τρίτη ρίζα της τέταρτης ρίζας του 2f(2) ή τρίτη ρίζα του τέσσερα επί ρίζα 2f(2);
https://drive.google.com/open?id=1T-lrB ... Cs6Bb8Rzvk

Αν το μεγεθύνεις φαίνεται καθαρά. Είναι: τρίτη ρίζα του τέσσερα επί ρίζα 2f(2)

Επίσης, τι εννοεί να τους συγκρίνετε?

[Christos.N]

Εν πάση περιπτώσει είναι άσκηση για το σπίτι, έχεις καθηγητή που τις επιμελείται και σε κατευθύνει κατάλληλα, αν ήθελες μια διευκρίνηση την πήρες. Μην καταστρατηγήσουμε και όλους τους κανονισμούς μας.

[Mihalis_Lambrou]

Μου είπε ότι λύνεται και θα μου το δείξει από κοντά.

Έλεος πια! Δηλαδή θα σου πει σε κανένα μήνα από τώρα;

Θα ήταν πιο εποικοδομητικό ο Καθηγητής σου να γράψει εδώ την λύση του χωρίς περιστροφές. Παρακαλώ υπέδειξέ του
το σημείο όπου μπήκε το ποστ σου, για να δούμε και εμείς.

Νομίζω αφού σου δείξαμε γιατί είναι λάθος η άσκηση, καλό είναι να κλείσει το θέμα. Δεν είναι κακό
να βάλει κανείς μία λάθος άσκηση. Αυτό όμως που είναι κακό είναι να αφήνει έκθετους τους μαθητές του όταν αντιμετωπίζουν πρόβλημα
ακριβώς επειδή είναι λάθος η άσκηση.
.

Αυτό νομίζω εξαντλήθηκε.Η άσκηση όπως είναι γραμμένη είναι λάθος.

Γιώργο, και εγώ νόμιζα ότι εξαντλήθηκε το θέμα αλλά εδώ φαίνεται ότι έχουμε μία κατάσταση. Θέλω να πιστεύω ότι ο Καθηγητής δεν είδε τα παραπάνω για το πρόβλημα με την άσκηση και, καλή τη πίστη, εμμένει στην αρχική του θέση.
.

... Πιο συγκεκριμένα, δεν καταλαβαίνω τον πρώτο αριθμό. Είναι τρίτη ρίζα της τέταρτης ρίζας του 2f(2) ή τρίτη ρίζα του τέσσερα επί ρίζα 2f(2);
https://drive.google.com/open?id=1T-lrB ... Cs6Bb8Rzvk

.
Εγώ με την σειρά μου δεν καταλαβαίνω εσένα. Ρωτάς το φόρουμ τι έγραψε ο Καθηγητής σου; Γιατί δεν ρωτάς τον ίδιο; Εμείς θα σου πούμε τι λέει αυτός;