Εμβαδόν από σημεία τομής

KARKAR · #1

$\bigstar$ Αν η γραφική παράσταση της συνάρτησης : f(x) = ax^2-(a+1)x-4 , a>0

, τέμνει

τους άξονες σε τρία σημεία , τα οποία σχηματίζουν τρίγωνο εμβαδού $16 \tau .\mu.$ , υπολογίστε το

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Μαρ 22, 2026 5:37 am
$\bigstar$ Αν η γραφική παράσταση της συνάρτησης : , τέμνει

τους άξονες σε τρία σημεία , τα οποία σχηματίζουν τρίγωνο εμβαδού $16 \tau .\mu.$ , υπολογίστε το .

Η

τέμνει τον άξονα y'y

στο

και τον

στα σημεία B, C

με τετμημένες

$\displaystyle b = \frac{{a + 1 - \sqrt {{a^2} + 18a + 1} }}{{2a}},c = \frac{{a + 1 + \sqrt {{a^2} + 18a + 1} }}{{2a}}$ αντίστοιχα.

: Εμβαδόν από σημεία τομής.png (14.25 KiB) Προβλήθηκε 53 φορές

$\displaystyle (ABC) = 16 \Leftrightarrow \frac{1}{2}|c - b|4 = 16 \Leftrightarrow \frac{{\sqrt {{a^2} + 18a + 1} }}{a} = 8 \Leftrightarrow 63{a^2} - 18a - 1 = 0 ,$

απ' όπου παίρνω τη δεκτή ρίζα $\boxed{a = \frac{1}{3}}$

Εμβαδόν από σημεία τομής

Εμβαδόν από σημεία τομής

Re: Εμβαδόν από σημεία τομής

Μέλη σε σύνδεση