Σημεία σε τετράγωνο

[Demetres]

Μπήκε για τάξη 9 (Γ Γυμνασίου;) αλλά την θεωρώ δύσκολη. Αν κάποιος έχει στατιστικά για το πόσοι κατάφεραν να την λύσουν ή να κάνουν σημαντική πρόοδο θα ήθελα να τα δω.

Μπορούμε να τοποθετήσουμε σημεία μέσα σε ένα μοναδιαίο τετράγωνο ώστε κάθε ορθογώνιο που βρίσκεται μέσα στο τετράγωνο, έχει εμβαδόν τουλάχιστον και έχει πλευρές παράλληλες προς τις πλευρές του τετραγώνου, να περιέχει τουλάχιστον ένα από αυτά τα σημεία;

[Δεν διευκρινίζει αν το σημείο που περιέχει πρέπει να είναι εσωτερικό σημείο του ορθογωνίου. Ελέγξτε και τις δύο περιπτώσεις.]

[Al.Koutsouridis]

Μπήκε για τάξη 9 (Γ Γυμνασίου;) αλλά την θεωρώ δύσκολη. Αν κάποιος έχει στατιστικά για το πόσοι κατάφεραν να την λύσουν ή να κάνουν σημαντική πρόοδο θα ήθελα να τα δω.

Σύμφωνα με το περιοδικό "Μαθηματικά στο Σχολείο" τέυχος 5o, 1965. Το πρόβλημα λύθηκε από 5 μαθητές , προσεγγίστηκε από άλλους 2 και έγινε κάποια πρόοδος από άλλους τρεις . Να σημειώσω ότι το 5ο πρόβλημα της ίδιας ολυμπιάδας για την 9η τάξη (πρόβλημα 65* της ελληνικής μετάφρασης) πλήρως δε κατάφερε να το λύσει κάποιος και προσεγγίστηκε από 2 άτομα .

[socrates]

Επαναφορά!