Περίεργη κατασκευή!
Συντονιστές: cretanman, silouan, rek2
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Περίεργη κατασκευή!
Να αποδείξετε ότι υπάρχουν θετικοί ακέραιοι τέτοιοι, ώστε
.
.
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 204
- Εγγραφή: Τετ Οκτ 07, 2020 3:19 pm
- Τοποθεσία: Αγρίνιο
Re: Περίεργη κατασκευή!
Επιλέγουμε πρώτους μεγαλύτρους του με και , για κάθε ,
Τότε, πράγματι και με τον ίδιο τρόπο το οποίο ισχύει λόγω της αρχικής επιλογής που κάναμε.
Ακόμη και
Επομένως η κατασκευή είναι εφικτή.
*Έγινε μία μικρή διόρθωση μετά από παρέμβαση του κυρίου Λάμπρου τον οποίο και ευχαριστώ.
Τότε, πράγματι και με τον ίδιο τρόπο το οποίο ισχύει λόγω της αρχικής επιλογής που κάναμε.
Ακόμη και
Επομένως η κατασκευή είναι εφικτή.
*Έγινε μία μικρή διόρθωση μετά από παρέμβαση του κυρίου Λάμπρου τον οποίο και ευχαριστώ.
τελευταία επεξεργασία από Manolis Petrakis σε Τρί Μαρ 28, 2023 10:06 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15768
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Περίεργη κατασκευή!
Για τυπογραφική ευκολία θα το κάνω για αριθμούς αντί , αλλά γενικεύεται απλά.Ορέστης Λιγνός έγραψε: ↑Δευ Μαρ 27, 2023 10:00 pmΝα αποδείξετε ότι υπάρχουν θετικοί ακέραιοι τέτοιοι, ώστε
.
Θα χρειαστώ πρώτους αριθμούς ο καθένας από τους οποίους είναι μεγαλύτερος από το διπλάσιο του προηγούμενου. Π.χ. μου κάνουν οι .
Οι αύξοντες αριθμοί είναι οι παρακάτω:
Οι διαδοχικοί μέγιστοι κοινοί διαιρέτες (όπου ο τελευταίος ζευγαρώνεται με τον πρώτο) είναι οι
Edit: Η δημοσίευση του Μανώλη έγινε όσο έγραφα. Η μέθοδός μου είναι ουσιαστικά η ίδια με του Μανώλη (αλλάζει ελάχιστα μόνο στον τελευταίο όρο). Το αφήνω για τον κόπο.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες