Μέσο χορδής
Συντονιστές: vittasko, silouan, Doloros
Μέσο χορδής
Σε ένα οξυγώνιο τρίγωνο , , είναι το περίκεντρο, και το μέσο της πλευράς . Ο κύκλος διαμέτρου τέμνει τις πλευρές και στα σημεία και , αντίστοιχα. Έστω το σημείο τομής της με την ευθεία που διέρχεται από το και είναι παράλληλη στην . Να δειχθεί ότι .
Λέξεις Κλειδιά:
- S.E.Louridas
- Δημοσιεύσεις: 5963
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
- Τοποθεσία: Aegaleo.
- Επικοινωνία:
Re: Μέσο χορδής
Καλημέρα καλημέρα.
Έστω το μέσο του , όταν το ορθόκεντρο του τριγώνου
Το τρίγωνο είναι όμοιο με το τρίγωνο , αν .
Αν τώρα είναι το μέσο του , τότε .
Άρα προκύπτει
και βέβαια λόγω της προαναφερθείσας ομοιότητας.
edit: Τοποθέτηση του σχήματος
τελευταία επεξεργασία από S.E.Louridas σε Κυρ Απρ 09, 2023 1:21 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
S.E.Louridas
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
-
- Δημοσιεύσεις: 876
- Εγγραφή: Τρί Σεπ 13, 2022 12:01 pm
Re: Μέσο χορδής
Καλημέρα! Αλλιώς.
Έχουμε και οπότε και από το εγγράψιμο τετράπλευρο έχουμε οπότε Τώρα, είναι απλό ότι:
Η σχέση μας δίνει ότι
Έχουμε και οπότε και από το εγγράψιμο τετράπλευρο έχουμε οπότε Τώρα, είναι απλό ότι:
Η σχέση μας δίνει ότι
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες