Κατασκευή τετραπλεύρου
Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2
-
- Δημοσιεύσεις: 1753
- Εγγραφή: Σάβ Φεβ 25, 2012 10:19 pm
Κατασκευή τετραπλεύρου
ΠΕΡΙΤΤΑ
τελευταία επεξεργασία από orestisgotsis σε Παρ Φεβ 23, 2024 1:46 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13301
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Κατασκευή τετραπλεύρου
Μία κατασκευή που στηρίζεται σε υπολογισμούς. Έστω οι δοσμένες κορυφές. Άρα οι πλευρές (με το συνήθη συμβολισμό) είναι γνωστές όπως και ηorestisgotsis έγραψε: ↑Τρί Φεβ 20, 2024 1:00 amΝα κατασκευαστεί τετράπλευρο, ώστε να είναι εγγράψιμο και περιγράψιμο, του οποίου δίνονται τρεις κορυφές.
γωνία Επίσης ο περιγεγραμμένος κύκλος είναι γνωστός. Μας λείπει λοιπόν η τέταρτη κορυφή που είναι
σημείο του κύκλου. Αν τότε Στο τρίγωνο ο μόνος άγνωστος είναι το το
οποίο υπολογίζεται με νόμο συνημιτόνου. Άρα η κορυφή εντοπίζεται ως το σημείο τομής του περιγεγραμμένου
κύκλου με τον κύκλο
- vittasko
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 2230
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 08, 2009 8:46 am
- Τοποθεσία: Μαρούσι - Αθήνα.
- Επικοινωνία:
Re: Κατασκευή τετραπλεύρου
Μία κατασκευή που έρχεται από το παρελθόν, όχι τόσο γνωστή απ' όσο ξέρω.orestisgotsis έγραψε: ↑Τρί Φεβ 20, 2024 1:00 amΝα κατασκευαστεί τετράπλευρο, ώστε να είναι εγγράψιμο και περιγράψιμο, του οποίου δίνονται τρεις κορυφές.
Έστω ο περίκυκλος του δοσμένου τριγώνου και ας είναι η διχοτόμος του με
Γράφουμε τον κύκλο έστω ο οποίος έχει ως κέντρο του το σημείο , τομής των εφαπτομένων του κύκλου στα σημεία και ακτίνα και έστω το σημείο
Η ευθεία όπου είναι το κέντρο του τέμνει την πλευρά στο σημείο έστω
Η ευθεία τέμνει τον κύκλο στο σημείο έστω και το εγγεγραμμένο τετράπλευρο αποδεικνύεται ότι είναι περιγράψιμο περί κύκλον έστω κέντρου Κώστας Βήττας.
ΥΓ. Αφήνω την απόδειξη να την προσπαθήσουν όσοι δεν την έχουν ξαναδεί και θα επανέλθω αργότερα εάν δεν απαντηθεί.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες