Συμμετροδιάμεσος από τριπλή επαφή

Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

sakis1963: Δημοσιεύσεις: 844; Εγγραφή: Τετ Νοέμ 19, 2014 10:22 pm; Τοποθεσία: Κιάτο

Συμμετροδιάμεσος από τριπλή επαφή

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από sakis1963 » Παρ Οκτ 06, 2023 8:32 pm

: Crux4879.jpg (38.43 KiB) Προβλήθηκε 944 φορές

Εστω τρίγωνο ABC

και η διχοτόμος

.

Ας είναι $\Gamma, \Gamma1, \Gamma2$ οι περίκυκλοι των τριγώνων ABC, ADB, ADC

αντίστοιχα.

Ας είναι επίσης $\Omega1$ ο κύκλος που εφάπτεται εξωτερικά με τους $\Gamma, \Gamma1, \Gamma2$ και

$\Omega2$ ο κύκλος που εφάπτεται εξωτερικά με τους $\Gamma1, \Gamma2$ και εσωτερικά με τον $\Gamma$ .

Δείξτε ότι:

α. οι κύκλοι $\Gamma, \Omega1, \Omega2$ εφάπτονται σε ένα σημείο