Γωνιολογία

KARKAR · #1

: Γωνιολογία.png (20.24 KiB) Προβλήθηκε 259 φορές

Στο παρατιθέμενο σχήμα , υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{AS}{SP}$

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Απρ 03, 2024 8:49 pm
Γωνιολογία.pngΣτο παρατιθέμενο σχήμα , υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{AS}{SP}$

: Γωνιολογία.png (25.18 KiB) Προβλήθηκε 245 φορές

${\lambda _3} = AC = AP = R\sqrt 3 \,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,{\lambda _6} = AB = BP = SP = R$ . Άρα $\boxed{\frac{{AS}}{{SP}} = \frac{{R\sqrt 3 - R}}{R} = \sqrt 3 - 1}$

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Απρ 03, 2024 8:49 pm
Γωνιολογία.pngΣτο παρατιθέμενο σχήμα , υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{AS}{SP}$

: Γωνιολογία.Κ.png (18.38 KiB) Προβλήθηκε 226 φορές

$\displaystyle \frac{{AS}}{{SP}} = \frac{{AS}}{{AB}} = \frac{{\sin 45^\circ }}{{\sin 75^\circ }} = \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 6 - \sqrt 2 } \right)}}{2} \Leftrightarrow$ $\boxed{\frac{AS}{SP}=\sqrt 3-1}$

#4

Αλλιώς. Με νόμο συνημιτόνου στο ABP:

: Γωνιολογία.ΚΑ.png (22.79 KiB) Προβλήθηκε 216 φορές

$\displaystyle AP = BP\sqrt 3 = SP\sqrt 3 \Rightarrow \frac{{AP}}{{SP}} = \sqrt 3 \Leftrightarrow$ $\boxed{\frac{AS}{SP}=\sqrt 3-1}$

Γωνιολογία

Γωνιολογία

Re: Γωνιολογία

Re: Γωνιολογία

Re: Γωνιολογία

Μέλη σε σύνδεση