Λόγος επαφών
Λόγος επαφών
φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα και έστω το μέσο του . Η άλλη εφαπτόμενη
από το προς τον κύκλο , τέμνει το στο σημείο .
α) Υπολογίστε τον λόγο : ... β) Υπολογίστε το μέγιστο του τμήματος .
Λέξεις Κλειδιά:
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Λόγος επαφών
Έστω το σημείο επαφής της με τον κύκλο . Τότε με (εφαπτομενικά τμήματα στον ) και συνεπώς το δεύτερο (εκτός του ) σημείο τομής της με τον είναι το αντιδιαμετρικό του τραπέζιο (όπου το συμμετρικό του ως προς το ) και με την μεσοκάθετη στο της να είναι και μεσοκάθετη της χορδής (αφού διέρχεται από το κέντρο του κύκλου) ισοσκελές τραπέζιο , οπότε και με προκύπτει ότι τα τρίγωνα (δύο γωνίες ίσες μια προς μία) με ομόλογα τμήματα τα και συνεπώς Από την προφανή ομοιότητα των ορθογωνίων τριγώνωνKARKAR έγραψε: ↑Δευ Δεκ 11, 2023 1:37 pmΛόγος επαφών.png
Από σημείο που κινείται στο εξωτερικό του κύκλου , σε απόσταση , φέρουμε τα εφαπτόμενα τμήματα και έστω το μέσο του . Η άλλη εφαπτόμενη από το προς τον κύκλο , τέμνει το στο σημείο .
α) Υπολογίστε τον λόγο : ... β) Υπολογίστε το μέγιστο του τμήματος .
και το πρώτο ζητούμενο έχει αποδειχθεί.
Από Η συνέχεια (για το ακρότατο της ) αφήνεται στον αναγνώστη ή σε κάποιο λογισμικό …
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Re: Λόγος επαφών
Στάθη νάσαι καλά . Το μέγιστο ( με χρήση παραγώγου ) , επιτυγχάνεται
για : και ισούται με : .
για : και ισούται με : .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες