Σχέση τμημάτων

KARKAR · #1

: Σχέση τμημάτων.png (14.81 KiB) Προβλήθηκε 586 φορές

Η

είναι διχοτόμος του τριγώνου QAB

και η

κάθετη σ' αυτή τη διχοτόμο .

Δείξτε ότι : TB=4SA

. Μέχρι τη δύση του ήλιου του Πρ. Ηλία , μόνο για μαθητές .

nikkru · #2

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Ιούλ 19, 2018 7:51 am
Σχέση τμημάτων.pngΗ είναι διχοτόμος του τριγώνου και η κάθετη σ' αυτή τη διχοτόμο .

Δείξτε ότι : . Μέχρι τη δύση του ήλιου του Πρ. Ηλία , μόνο για μαθητές .

Από τα σημεία A(2,0),K(4,0),N(6,0), B(8,0)

φέρνουμε ευθείες παράλληλες στην OST

που ορίζουν τέσσερα ίσα τμήματα στο

.

Τα τρίγωνα QST,QAD

είναι ισοσκελή οπότε SA=TD

και έτσι

. Οι συντεταγμένες του Q δεν επηρεάζουν το αποτέλεσμα.

: Σχέση τμημάτων.png (20.44 KiB) Προβλήθηκε 535 φορές

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Ιούλ 19, 2018 7:51 am
Σχέση τμημάτων.pngΗ είναι διχοτόμος του τριγώνου και η κάθετη σ' αυτή τη διχοτόμο .

Δείξτε ότι : . Μέχρι τη δύση του ήλιου του Πρ. Ηλία , μόνο για μαθητές .

: Σχέση τμημάτων.png (39.09 KiB) Προβλήθηκε 459 φορές

Ας είναι $K\,\,\kappa \alpha \iota \,\,L$ οι προβολές των $A\,\,\kappa \alpha \iota \,B$ στην

. Έτσι

με άμεση συνέπεια τα ορθογώνια τρίγωνα $KAS\,\,\kappa \alpha \iota \,\,LBT$ να είναι όμοια.

$\boxed{\frac{{AS}}{{BT}} = \frac{{AK}}{{BL}} = \frac{{OA}}{{OB}} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}}$ . Αφού και $\vartriangle OKA \approx \vartriangle OLB$ . Άρα TB = 4SA

.

Σχέση τμημάτων

Σχέση τμημάτων

Re: Σχέση τμημάτων

Re: Σχέση τμημάτων

Μέλη σε σύνδεση