Στόχος η ισότητα

KARKAR · #1

: Στόχος η ισότητα.png (10.11 KiB) Προβλήθηκε 588 φορές

Στον πράσινο κύκλο βρείτε τις συντεταγμένες σημείου

, ώστε αν

και

είναι

οι τομές των

και

αντίστοιχα με τον άξονα x'x

, να είναι : OA'=OB'

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Σεπ 06, 2022 8:41 pm
Στόχος η ισότητα.pngΣτον πράσινο κύκλο βρείτε τις συντεταγμένες σημείου , ώστε αν και είναι

οι τομές των και αντίστοιχα με τον άξονα , να είναι : .

Ας είναι $A'\left( {a,0} \right)\,\,,\,\,a > 0$ , τότε $B'\left( { - a,0} \right)$ . $\overrightarrow {AA'} = \left( {a + 2, - 4} \right)$ και $\overrightarrow {B'B} = \left( {a + 3,3} \right)$ . Έτσι οι ευθείες, $AA'\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,BB'$ έχουν εξισώσεις:

$\left\{ \begin{gathered} y - 4 = \frac{{ - 4\left( {x + 2} \right)}}{{a + 2}} \hfill \\ y - 3 = \frac{{3\left( {x + 3} \right)}}{{a + 3}} \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x = \frac{{a\left( {a + 6} \right)}}{{7a + 18}} \hfill \\ y = \frac{{24a}}{{7a + 18}} \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\,\,\left( 1 \right)$ που είναι οι συντεταγμένες του σημείου

.

: Στόχος η ισότητα_1.png (18.96 KiB) Προβλήθηκε 540 φορές

Επειδή επαληθεύουν την εξίσωση του $\left( {K,\sqrt {13} } \right)$ δηλαδή την ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 13$ προκύπτει :

$a = 6\,\,$ είτε a = 18

. Στην πρώτη περίπτωση οι σχέσεις $\left( 1 \right)$ δίδουν: $\boxed{S\left( {\frac{6}{5},\frac{{12}}{5}} \right)}$ , ενώ στη δεύτερη $\boxed{S\left( {3,3} \right)}$ οπότε $\boxed{S \equiv B}$ .

Στόχος η ισότητα

Στόχος η ισότητα

Re: Στόχος η ισότητα

Μέλη σε σύνδεση