mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μαρ 02, 2026 1:36 pm**

: Από το περίκεντρο.png (14.24 KiB) Προβλήθηκε 113 φορές

Εμπνευσμένη από το θέμα Γεωμετρίας των μικρών του Αρχιμήδη 2026

. Στο ισοσκελές τραπέζιο ABCD

,

η κάθετη της

στο

, τέμνει την

στο σημείο

. Ονομάζουμε

την προβολή του

στην

.

Δείξτε ότι το τμήμα

διέρχεται από το κέντρο

του περικύκλου του τραπεζίου .

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Μαρ 02, 2026 7:03 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Μαρ 02, 2026 1:36 pm
Από το περίκεντρο.pngΕμπνευσμένη από το θέμα Γεωμετρίας των μικρών του Αρχιμήδη . Στο ισοσκελές τραπέζιο ,

η κάθετη της στο , τέμνει την στο σημείο . Ονομάζουμε την προβολή του στην .

Δείξτε ότι το τμήμα διέρχεται από το κέντρο του περικύκλου του τραπεζίου .

Λόγω της προφανούς ισότητας των πράσινων γωνιών $\phi$ το NCSD

είναι

εγγράψιμμο,άρα όλες οι κόκκινες γωνίες είναι ίσες.

Επομένως NBTD

εγγράψιμμο ,άρα οι ροζ γωνίες $\theta$ είναι ίσες.

Αλλά $\angle \theta + \phi =90^0 \Rightarrow DTE$ διάμετρος.

: Από το περίκεντρο.png (46.95 KiB) Προβλήθηκε 73 φορές

mathematica.gr

Από το περίκεντρο

Από το περίκεντρο

Re: Από το περίκεντρο