Σταθερό στην τρικυμία

[KARKAR]

Σταθερό στην τρικυμία.png (17.98 KiB) Προβλήθηκε 320 φορές

Η βάση του τριγώνου είναι σταθερή , ενώ η κορυφή είναι οποιοδήποτε σημείο του επιπέδου ,

εκτός της ευθείας , επί της οποίας θεωρούμε σταθερό σημείο ( προς το μέρος του ) . Η ( είναι

το μέσο της ) , τέμνει την στο . Προεκτείνω το κατά τμήμα : . Αν η ημιευθεία

, τέμνει την ευθεία στο σημείο , δείξτε ότι το είναι σταθερό . Εφαρμογή : Αν : ,

υπολογίστε το τμήμα . Γενικότερα για : , υπολογίστε το ( αν δεν το κάνατε ήδη ) .

[Doloros]

Σταθερό στην τρικυμία.pngΗ βάση του τριγώνου είναι σταθερή , ενώ η κορυφή είναι οποιοδήποτε σημείο του επιπέδου ,

εκτός της ευθείας , επί της οποίας θεωρούμε σταθερό σημείο ( προς το μέρος του ) . Η ( είναι

το μέσο της ) , τέμνει την στο . Προεκτείνω το κατά τμήμα : . Αν η ημιευθεία

, τέμνει την ευθεία στο σημείο , δείξτε ότι το είναι σταθερό . Εφαρμογή : Αν : ,

υπολογίστε το τμήμα . Γενικότερα για : , υπολογίστε το ( αν δεν το κάνατε ήδη ) .

Σταθερό στην τρικυμία_Αναλυτική.png (24.55 KiB) Προβλήθηκε 298 φορές

Με Αναλυτική γεωμετρία . Πιο βράδυ αν μπορέσω θα τα γράψω .

θα την προσπαθήσω με πολικές . Παρόμοια έχει ο Κούρκουλος στην σελίδα , λυμένη με Ευκλείδεια γεωμετρία .

[Doloros]

Σταθερό στην τρικυμία.pngΗ βάση του τριγώνου είναι σταθερή , ενώ η κορυφή είναι οποιοδήποτε σημείο του επιπέδου ,

εκτός της ευθείας , επί της οποίας θεωρούμε σταθερό σημείο ( προς το μέρος του ) . Η ( είναι

το μέσο της ) , τέμνει την στο . Προεκτείνω το κατά τμήμα : . Αν η ημιευθεία

, τέμνει την ευθεία στο σημείο , δείξτε ότι το είναι σταθερό . Εφαρμογή : Αν : ,

υπολογίστε το τμήμα . Γενικότερα για : , υπολογίστε το ( αν δεν το κάνατε ήδη ) .

Φέρνω από το , παράλληλη στην και τέμνει την στο . Προφανώς αφού το μέσο του θα είναι και .

Σταθερό στην τρικυμία_Ευκλείδεια.png (16.95 KiB) Προβλήθηκε 282 φορές

Η δέσμη είναι αρμονική οπότε και η τετράδα , είναι αρμονική και ισχύει :

.

[Μιχάλης Τσουρακάκης]

Σταθερό στην τρικυμία.pngΗ βάση του τριγώνου είναι σταθερή , ενώ η κορυφή είναι οποιοδήποτε σημείο του επιπέδου ,

εκτός της ευθείας , επί της οποίας θεωρούμε σταθερό σημείο ( προς το μέρος του ) . Η ( είναι

το μέσο της ) , τέμνει την στο . Προεκτείνω το κατά τμήμα : . Αν η ημιευθεία

, τέμνει την ευθεία στο σημείο , δείξτε ότι το είναι σταθερό . Εφαρμογή : Αν : ,

υπολογίστε το τμήμα . Γενικότερα για : , υπολογίστε το ( αν δεν το κάνατε ήδη ) .

Στο ακόλουθο σχήμα είναι , οπότε (θ.κ.δέσμης) και

Ο Μενέλαος στο τρίγωνο με διατέμνουσα δίνει

Σταθερό...png (27.44 KiB) Προβλήθηκε 278 φορές