Παράξενη ισότητα

[KARKAR]

Παράξενη ισότητα.png (27.68 KiB) Προβλήθηκε 245 φορές

Ένα από τα σημεία τομής των κύκλων και , είναι το . Οι εφαπτόμενες των δύο κύκλων

στο σημείο , τους ξανατέμνουν στα σημεία . Ονομάζω το συμμετρικό του , ως προς

το μέσο της διακέντρου . Δείξτε ότι : .

[Doloros]

Παράξενη ισότητα.pngΈνα από τα σημεία τομής των κύκλων και , είναι το . Οι εφαπτόμενες των δύο κύκλων

στο σημείο , τους ξανατέμνουν στα σημεία . Ονομάζω το συμμετρικό του , ως προς

το μέσο της διακέντρου . Δείξτε ότι : .

Παράξενη ισότητα_1new.png (36.93 KiB) Προβλήθηκε 231 φορές

.
Τα τρίγωνα είναι προφανώς ισοσκελή άρα :

[Μιχάλης Τσουρακάκης]

Παράξενη ισότητα.pngΈνα από τα σημεία τομής των κύκλων και , είναι το . Οι εφαπτόμενες των δύο κύκλων

στο σημείο , τους ξανατέμνουν στα σημεία . Ονομάζω το συμμετρικό του , ως προς

το μέσο της διακέντρου . Δείξτε ότι : .

είναι παραλ/μμο,άρα και .

Ακόμη,λόγω των εφαπτόμενων , κι επειδή

θα είναι

Επομένως

Παράξενη ισότητα.png (38.13 KiB) Προβλήθηκε 178 φορές