Υψοφοβία τρίτη

KARKAR · #1

: Υψοφοβία.png (13.04 KiB) Προβλήθηκε 589 φορές

Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ φέραμε τα ύψη BD,CE

και τη μεσοκάθετη του

, η οποία τέμνει

τη βάση

στο σημείο

. α) Υπολογίστε το τμήμα

συναρτήσει των πλευρών a,b,c

.

β) Αν a=8,b=7,c=6

, υπολογίστε και το τμήμα

. Για εύκολο θέμα της Β' Λυκείου.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Οκτ 26, 2018 12:06 pm
Υψοφοβία.pngΣτο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ φέραμε τα ύψη και τη μεσοκάθετη του , η οποία τέμνει

τη βάση στο σημείο . α) Υπολογίστε το τμήμα συναρτήσει των πλευρών .

β) Αν , υπολογίστε και το τμήμα . Για εύκολο θέμα της Β' Λυκείου.

: Υψοφοβία 3η.png (18.01 KiB) Προβλήθηκε 551 φορές

α) Από τα όμοια τρίγωνα ADE, ABC:

$\displaystyle \frac{{ED}}{a} = \frac{{AE}}{b} = \cos A \Leftrightarrow ED = a\cos A \Leftrightarrow$ $\boxed {ED = \frac{a}{{2bc}}({b^2} + {c^2} - {a^2})}$

β) Επειδή τα ορθογώνια τρίγωνα EBC, DBC

έχουν ίσες διαμέσους που αντιστοιχούν στην υποτείνουσα BC,

η μεσοκάθετος του

διέρχεται από το μέσο

της

Για

είναι

και

άρα $\boxed{MS=\sqrt{15}}$

Υψοφοβία τρίτη

Υψοφοβία τρίτη

Re: Υψοφοβία τρίτη

Μέλη σε σύνδεση