Προκαθορισμένη χορδή

KARKAR · #1

: Προκαθορισμένη χορδή.png (18.23 KiB) Προβλήθηκε 1189 φορές

Οι κύκλοι (O,5)

και

έχουν διάκεντρο OK=1

. Σχεδιάστε χορδή

PT=9

του

, η οποία να εφάπτεται του (K)

, ( έστω σε σημείο

) .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Σεπ 13, 2025 6:29 pm
Προκαθορισμένη χορδή.png Οι κύκλοι και έχουν διάκεντρο . Σχεδιάστε χορδή

του , η οποία να εφάπτεται του , ( έστω σε σημείο ) .

Εύκολα βρίσκω ότι το απόστημα της

είναι $OM=\dfrac{\sqrt{19}}{2}.$

: Προκαθορισμένη χορδή.Κ.png (22.66 KiB) Προβλήθηκε 1155 φορές

Γράφω τον κύκλο $\displaystyle \left( {O,\frac{{\sqrt {19} }}{2}} \right).$ Η κοινή εξωτερική εφαπτομένη αυτού του κύκλου με τον (K)

τέμνει τον κύκλο (O,5)

στα σημεία P, T.

Η

είναι η ζητούμενη χορδή.

STOPJOHN · #3

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Σεπ 13, 2025 6:29 pm
Προκαθορισμένη χορδή.png Οι κύκλοι και έχουν διάκεντρο . Σχεδιάστε χορδή

του , η οποία να εφάπτεται του , ( έστω σε σημείο ) .

Εστω ότι $KS\perp PT,OM\perp PT,ST=x,PT=9,MS=\dfrac{9}{2}-x, OZ\perp KS$ $ZK=KS-OM=3-\dfrac{\sqrt{19}}{2},OZK, 1=MS^{2}+ZK^{2}\Leftrightarrow x^{2}-9x+33-3\sqrt{19}=0,x=\dfrac{9+\sqrt{3(4\sqrt{19}-17)}}{2}, \dfrac{9-\sqrt{3(4\sqrt{19}-17)}}{2}$

και το

Υπολογίζεται

Προκαθορισμένη χορδή

Προκαθορισμένη χορδή

Re: Προκαθορισμένη χορδή

Re: Προκαθορισμένη χορδή

Μέλη σε σύνδεση