Η ομορφιά των υπολογισμών

[KARKAR]

Η ομορφιά των υπολογισμών.png (21.31 KiB) Προβλήθηκε 1004 φορές

Στον κύκλο "προσαρτούμε" άλλον κύκλο διαμέτρου . Από τυχόν σημείο του φέρουμε

την , η οποία τον ξανατέμνει στο σημείο και την , η οποία τέμνει τον άλλο κύκλο στο .

Η εφαπτομένη του στο , τέμνει την στο . Υπολογίστε την προβολή , του στην .

[Dimessi]

Υπολογισμός του x.png (487.56 KiB) Προβλήθηκε 946 φορές

[KARKAR]

Δημήτρη η λύση σου είναι πανέμορφη . Τόσο όμορφη που σχεδόν θα μπορούσαμε να παραβλέψουμε

την μάλλον ... άσχημη παρουσίασή της ( πιστεύω πως και ο ίδιος δεν θα είσαι ικανοποιημένος ) .

[Μιχάλης Τσουρακάκης]

Η ομορφιά των υπολογισμών.pngΣτον κύκλο "προσαρτούμε" άλλον κύκλο διαμέτρου . Από τυχόν σημείο του φέρουμε

την , η οποία τον ξανατέμνει στο σημείο και την , η οποία τέμνει τον άλλο κύκλο στο .

Η εφαπτομένη του στο , τέμνει την στο . Υπολογίστε την προβολή , του στην .

Επειδή και το είναι κ.βάρους του τριγώνου ,συνεπώς

η προέκταση της περνά από το μέσον της

Επομένως ο κύκλος είναι ο κύκλος EULER του τριγώνου στον οποίο προφανώς

ανήκουν και τα σημεία αφού τα είναι εγγράψιμμα

Τώρα, και

Με διαίρεση κατά μέλη των παίρνουμε

Η ομορφιά των υπολογισμών.png (74.15 KiB) Προβλήθηκε 902 φορές

[Doloros]

Υπολογισμός του x.png

Ναι μεν αλλά

[Doloros]

Η ομορφιά των υπολογισμών.pngΣτον κύκλο "προσαρτούμε" άλλον κύκλο διαμέτρου . Από τυχόν σημείο του φέρουμε

την , η οποία τον ξανατέμνει στο σημείο και την , η οποία τέμνει τον άλλο κύκλο στο .

Η εφαπτομένη του στο , τέμνει την στο . Υπολογίστε την προβολή , του στην .

Επειδή και το είναι κ.βάρους του τριγώνου ,συνεπώς

η προέκταση της περνά από το μέσον της

Επομένως ο κύκλος είναι ο κύκλος EULER του τριγώνου στον οποίο προφανώς

ανήκουν και τα σημεία αφού τα είναι εγγράψιμμα

Τώρα, και

Με διαίρεση κατά μέλη των παίρνουμε

Η ομορφιά των υπολογισμών.png

[KARKAR]

Η ομορφιά των υπολογισμών.png (50.37 KiB) Προβλήθηκε 833 φορές

Αλλά : , δηλαδή : .

[Doloros]

Η ομορφιά των υπολογισμών.pngΣτον κύκλο "προσαρτούμε" άλλον κύκλο διαμέτρου . Από τυχόν σημείο του φέρουμε

την , η οποία τον ξανατέμνει στο σημείο και την , η οποία τέμνει τον άλλο κύκλο στο .

Η εφαπτομένη του στο , τέμνει την στο . Υπολογίστε την προβολή , του στην .

Η ομορφιά των υπολογισμών__new_1.png (47.6 KiB) Προβλήθηκε 829 φορές

Καλημέρα .

Λόγω νύστας και μετά από μια κουραστική μου ημέρα είπα να γράψω δυο λόγια τώρα το πρωί αλλά ...

άλλα ο δούλος μελετά κι άλλα ο αφέντης κάνει

Αφήνω το σχήμα