Προμελετημένη παραλληλία

KARKAR · #1

: Προμελετημένη παραλληλία.png (14.3 KiB) Προβλήθηκε 624 φορές

Σε κύκλο

σχεδιάσαμε το εφαπτόμενο τμήμα SP<2r

. Η μεσοκάθετος του

τέμνει τον κύκλο

στα L,N

, ενώ οι

ξανατέμνουν τον κύκλο στα T , Q

αντίστοιχα . Δείξτε ότι : $TQ \parallel SP$ .

#2

: Προμελετημένη παραλληλία.png (27.83 KiB) Προβλήθηκε 616 φορές

Προφανείς οι ισότητες

$\left\{ \begin{gathered} \widehat {{a_1}} = \widehat {{a_2}} = \widehat {{a_3}} \hfill \\ \widehat {{a_4}} = \widehat {{a_5}} = \widehat {{a_6}} \hfill \\ \end{gathered} \right.$ , αλλά $\widehat {{a_6}} = \widehat {{a_3}}$ οπότε : $\widehat {{a_4}} = \widehat {{a_2}} \Rightarrow TQ//SP$

Μιχάλης Τσουρακάκης · #3

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Φεβ 08, 2022 7:11 pm
Προμελετημένη παραλληλία.pngΣε κύκλο σχεδιάσαμε το εφαπτόμενο τμήμα . Η μεσοκάθετος του τέμνει τον κύκλο

στα , ενώ οι ξανατέμνουν τον κύκλο στα αντίστοιχα . Δείξτε ότι : $TQ \parallel SP$ .

άρα

εφαπτόμενη του κύκλου (Q,L,P)

και

οι μπλε γωνίες είναι ίσες.Άρα TN//SP

(Tα

άλλαξαν θέση κατά λάθος)

: Προμελετημένη παραλληλία.png (24.78 KiB) Προβλήθηκε 591 φορές

#4

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Φεβ 08, 2022 7:11 pm
Προμελετημένη παραλληλία.pngΣε κύκλο σχεδιάσαμε το εφαπτόμενο τμήμα . Η μεσοκάθετος του τέμνει τον κύκλο

στα , ενώ οι ξανατέμνουν τον κύκλο στα αντίστοιχα . Δείξτε ότι : $TQ \parallel SP$ .

Παρόμοιο με του Νίκου.

: Προμελετημένη.png (15.75 KiB) Προβλήθηκε 566 φορές

Από το εγγεγραμμένο TQNL

τη μεσοκάθετο MLN

και την εφαπτομένη

προκύπτουν άμεσα:

$\displaystyle \theta = M\widehat NP = M\widehat NS = L\widehat SP = \omega \Rightarrow$ $\boxed{TQ \parallel SP}$

Δώρο:

είναι το ορθόκεντρο του NSP).

Προμελετημένη παραλληλία

Προμελετημένη παραλληλία

Re: Προμελετημένη παραλληλία

Re: Προμελετημένη παραλληλία

Re: Προμελετημένη παραλληλία

Μέλη σε σύνδεση