με Αλέτρι ή με Τρακτέρ ;

[Doloros]

Με αλέτρι ή με τρακτέρ.png (31.8 KiB) Προβλήθηκε 194 φορές

Δίδεται σταθερό κυρτό τετράπλευρο με ανά δύο τις απέναντι πλευρές του όχι παράλληλες .

Ας είναι το σημείο τομής των διαγωνίων , Έστω ακόμα το σημείο τομής των ευθειών , .

Να δειχθεί ότι για κάθε σημείο της ευθείας , η πολική του ως προς τις ευθείες διέρχεται από σταθερό σημείο.

[rek2]

Δεν ξέρω Φίλε Νίκο, αν θέλεις κάτι απλούστερο:

Ας είναι η τομή των και .

Η είναι η πολική του .

Το ανήκει στην πολική του , οπότε το ανήκει στην πολική του (για κάθε θέση του ).

Επομένως η πολική του διέρχεται από το σταθερό σημείο .

[Doloros]

Δεν ξέρω Φίλε Νίκο, αν θέλεις κάτι απλούστερο:

Ας είναι η τομή των και .

Η είναι η πολική του .

Το ανήκει στην πολική του , οπότε το ανήκει στην πολική του (για κάθε θέση του ).

Επομένως η πολική του διέρχεται από το σταθερό σημείο .

Αυτό ακριβώς και μου αρκεί . Ευχαριστώ

[Doloros]

Με αλέτρι ή με τρακτέρ.png
Δίδεται σταθερό κυρτό τετράπλευρο με ανά δύο τις απέναντι πλευρές του όχι παράλληλες .

Ας είναι το σημείο τομής των διαγωνίων , Έστω ακόμα το σημείο τομής των ευθειών , .

Να δειχθεί ότι για κάθε σημείο της ευθείας , η πολική του ως προς τις ευθείες διέρχεται από σταθερό σημείο.

Με αλέτρι ή με τρακτέρ_σχήμα απάντησης.png (28.37 KiB) Προβλήθηκε 128 φορές

Παρατηρήσεις :

1) Η πολική αυτή διέρχεται από το αν το ταυτιστεί με τον πόλο ενώ

2) Αν το βρεθεί πάνω στις , ή τότε η πολική συμπίπτει μ αυτές τις ευθείες αντίστοιχα .