Σε αναζήτηση του μέσου

KARKAR · #1

: Σε αναζήτηση μέσου.png (8.96 KiB) Προβλήθηκε 938 φορές

Στο τρίγωνο ABC

, με

, να αχθεί τμήμα : $ST \parallel BC$ , έτσι ώστε

τα τμήματα : BS,ST,TC

, να είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Ιουν 16, 2020 9:31 am
Σε αναζήτηση μέσου.pngΣτο τρίγωνο , με , να αχθεί τμήμα : $ST \parallel BC$ , έτσι ώστε

τα τμήματα : , να είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου .

: Σε αναζήτηση μέσου.png (9.53 KiB) Προβλήθηκε 911 φορές

$\displaystyle \frac{{ST}}{a} = \frac{{AS}}{c} = \frac{{AT}}{b} \Leftrightarrow \frac{x}{a} = \frac{{c - x + w}}{c} = \frac{{b - x - w}}{b},$ απ' όπου

$\displaystyle x = \frac{{a(b + c)}}{{2a + b + c}},w = \frac{{a(b - c)}}{{2a + b + c}} \Rightarrow BS = x - w = \frac{{2ac}}{{2a + b + c}}$ και εύκολα κατασκευάζεται το ST.

Σε αναζήτηση του μέσου

Σε αναζήτηση του μέσου

Re: Σε αναζήτηση του μέσου

Μέλη σε σύνδεση