Αόρατος
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6461
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
- Επικοινωνία:
Αόρατος
Ένας ακέραιος αριθμός λέγεται ορατός αν μπορεί να γραφεί στη μορφή για κάποιον πραγματικό αριθμό Διαφορετικά λέγεται αόρατος.
Να βρείτε τον 2020ο μικρότερο αόρατο θετικό ακέραιο.
Να βρείτε τον 2020ο μικρότερο αόρατο θετικό ακέραιο.
Θανάσης Κοντογεώργης
Λέξεις Κλειδιά:
- ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ
- Δημοσιεύσεις: 141
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 11:47 pm
Re: Αόρατος
Καλημέρα σας,
Μια προσπάθεια:
Έστω , το δεκαδικό μέρος του και .
Για , είναι
Για , είναι
Για , είναι
Για , είναι
Απο τα παραπάνω προκύπτει ότι για κάθε με είναι ορατός (αφού υπάρχει ώστε ), ενώ με , αόρατος.
Εύκολα τώρα προκύπτει ότι το ο ζευγάρι αόρατων αριθμών είναι το , άρα ο ζητούμενος αριθμός είναι ο .
Μια προσπάθεια:
Έστω , το δεκαδικό μέρος του και .
Για , είναι
Για , είναι
Για , είναι
Για , είναι
Απο τα παραπάνω προκύπτει ότι για κάθε με είναι ορατός (αφού υπάρχει ώστε ), ενώ με , αόρατος.
Εύκολα τώρα προκύπτει ότι το ο ζευγάρι αόρατων αριθμών είναι το , άρα ο ζητούμενος αριθμός είναι ο .
-
- Δημοσιεύσεις: 17
- Εγγραφή: Πέμ Μαρ 25, 2010 12:08 pm
Re: Αόρατος
Στην αρχή έχετε όλη τη ποσότητα μέσα στο ακέραιο μέρος αλλά μετά βγάζετε τους παράγοντες 2 και 3 έξω. Αν δεν κάνω λάθος δεν ισχύει αυτό (είναι τυπογραφικό).ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ έγραψε: ↑Κυρ Νοέμ 07, 2021 2:11 pm
Έστω , το δεκαδικό μέρος του και .
Για , είναι
Η λύση όμως που παρουσιάζετε μου φαίνεται απολύτως σωστή.
- ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ
- Δημοσιεύσεις: 141
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 11:47 pm
Re: Αόρατος
Καλησπέρα σας
Έπρεπε ίσως να είμαι πιο αναλυτικός.
Στην πρώτη περίπτωση είναι . Ακόμη .
Έχουμε
Απο την συνθήκη έχουμε
Απο τα παραπάνω προκύπτει:
Όμοια κινούμαστε και για τις υπόλοιπες περιπτώσεις.
Έπρεπε ίσως να είμαι πιο αναλυτικός.
Συμφωνώ πως γενικά δεν ισχύειΑν δεν κάνω λάθος δεν ισχύει αυτό (είναι τυπογραφικό)
Στην πρώτη περίπτωση είναι . Ακόμη .
Έχουμε
Απο την συνθήκη έχουμε
Απο τα παραπάνω προκύπτει:
Όμοια κινούμαστε και για τις υπόλοιπες περιπτώσεις.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης