Ορθόκεντρο
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, rek2
Ορθόκεντρο
Έστω και τα μέσα των πλευρών και του τριγώνου Ο κύκλος διαμέτρου τέμνει την ευθεία στο σημείο , στο ημιεπίπεδο που δεν ανήκει το Ο κύκλος διαμέτρου τέμνει την ευθεία στο σημείο , στο ημιεπίπεδο που δεν ανήκει το Έστω το σημείο τομής των και . Να δειχθεί ότι το ορθόκεντρο του ανήκει στην
Λέξεις Κλειδιά:
- S.E.Louridas
- Δημοσιεύσεις: 5959
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
- Τοποθεσία: Aegaleo.
- Επικοινωνία:
Re: Ορθόκεντρο
Έστω το σημείο τομής της και της ευθείας του ύψους του τριγώνου επί την . Έστω το σημείο τομής της παράλληλης από το σημείο με την ευθεία Προφανώς το είναι συμμετρικό του ως προς την Από τα εγγράψιμα και προκύπτει άμεσα ότι το είναι εγγράψιμο στον περιγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου Εδώ το πρόβλημα τελείωσε αρκεί να θυμηθούμε ότι τα συμμετρικά του ορθοκέντρου τριγώνου ως προς τις πλευρές του είναι σημεία του περιγεγραμμένου του κύκλου.achilleas έγραψε: ↑Σάβ Ιούλ 16, 2022 6:31 pmΈστω και τα μέσα των πλευρών και του τριγώνου Ο κύκλος διαμέτρου τέμνει την ευθεία στο σημείο , στο ημιεπίπεδο που δεν ανήκει το Ο κύκλος διαμέτρου τέμνει την ευθεία στο σημείο , στο ημιεπίπεδο που δεν ανήκει το Έστω το σημείο τομής των και . Να δειχθεί ότι το ορθόκεντρο του ανήκει στην
S.E.Louridas
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13301
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ορθόκεντρο
Αν είναι το μέσο του και η τέμνει την στο τότε προφανώς το είναι μέσο και τουachilleas έγραψε: ↑Σάβ Ιούλ 16, 2022 6:31 pmΈστω και τα μέσα των πλευρών και του τριγώνου Ο κύκλος διαμέτρου τέμνει την ευθεία στο σημείο , στο ημιεπίπεδο που δεν ανήκει το Ο κύκλος διαμέτρου τέμνει την ευθεία στο σημείο , στο ημιεπίπεδο που δεν ανήκει το Έστω το σημείο τομής των και . Να δειχθεί ότι το ορθόκεντρο του ανήκει στην
Άρα το είναι παραλληλόγραμμο και οπότε το είναι ορθόκεντρο του
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης