Ας παιδευτούμε.
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, rek2
-
- Δημοσιεύσεις: 1424
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
Ας παιδευτούμε.
Για το παραπάνω σχήμα, ισχύει ότι και .
Να βρείτε το μέτρο της γωνίας .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Ας παιδευτούμε.
Βήμα 1οΦανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑Κυρ Ιαν 02, 2022 9:04 pm17.png
Για το παραπάνω σχήμα, ισχύει ότι και .
Να βρείτε το μέτρο της γωνίας .
Έστω και σημείο του έτσι ώστε : .
Γράφω τον κύκλο και τέμνει ακόμα την στο . Αβίαστα έχω:
, .
Ας είναι τώρα το σημείο τομής των , άρα : . .
Βήμα 2ο
Γράφω τώρα και τον κύκλο και τέμνει την στο . Και θα είναι :
οπότε το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο .
.
Βήμα 3ο
.
Τώρα από τριγωνομετρικό ,έχω:
.
Θεωρώ τη συνάρτηση : . Η μόνη οξεία γωνία
που είναι η .
Μετά εύκολα έχω ότι άρα .
Θα ψάξω όμως, αλλά αργότερα, για αμιγώς γεωμετρική λύση.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης