πραγματικοί.Αν
Αν
![\displaystyle \sqrt[n]{x^n+\sqrt[n+1]{a^nx^{n^2}}}+\sqrt[n]{a^n+\sqrt[n+1]{a^{n^{2}}x^{n}}}=b](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/280e89a10669a2a6e5aaec4c3fc431fb.png "\displaystyle \sqrt[n]{x^n+\sqrt[n+1]{a^nx^{n^2}}}+\sqrt[n]{a^n+\sqrt[n+1]{a^{n^{2}}x^{n}}}=b")
και
Να δειχθεί ότι
Σ.Γ.Κανέλλος
και Α.Κουκλάδας -Π.Γεωργιακάκης
Συμπλήρωμα.
Διόρθωσα ένα τυπογραφικό,
και προσέθεσα ότι πρέπει
.O Σ.Γ.Κανέλλος δεν έχει στην υπόθεση ότι
.Αντίθετα οι Α.Κουκλάδας -Π.Γεωργιακάκης
το υποθέτουν.
Η προσωπική μου γνώμη είναι ότι είναι απαραίτητο.
οπότε η συνθήκη γίνεται ![\sqrt[n]{q^{n+1}+q^nm}+\sqrt[n]{m^{n+1}+m^nq}=b](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/90a7e4e5d45782c3cd2a6f50201de93a.png "\sqrt[n]{q^{n+1}+q^nm}+\sqrt[n]{m^{n+1}+m^nq}=b")
που γίνεται 
![\sqrt[n]{q^{n+1}+q^nm}+\sqrt[n]{m^{n+1}+m^nq}=b\Leftrightarrow q\sqrt[n]{q+m}+m\sqrt[n]{q+m}=b\Leftrightarrow](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/4d1bd99e945fb7b1700b32443291819a.png "\sqrt[n]{q^{n+1}+q^nm}+\sqrt[n]{m^{n+1}+m^nq}=b\Leftrightarrow q\sqrt[n]{q+m}+m\sqrt[n]{q+m}=b\Leftrightarrow")
![\Leftrightarrow (q+m)\sqrt[n]{q+m}=n\Leftrightarrow q+m=b^{\dfrac{n}{n+1}}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/cbfeb3b1f5ffe2c9b9037a92ce4eb300.png "\Leftrightarrow (q+m)\sqrt[n]{q+m}=n\Leftrightarrow q+m=b^{\dfrac{n}{n+1}}")