Χάσαμε μία γωνία

Συντονιστές: Φωτεινή, silouan

Απάντηση
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 18284
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Χάσαμε μία γωνία

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Πέμ Σεπ 05, 2024 12:06 am

Σε ένα κυρτό πολύγωνο το άθροισμα όλων των γωνιών του εκτός από μία είναι 2210^o. Πόσες πλευρές έχει το πολύγωνο;


Λέξεις Κλειδιά:
πολύγωνο
Κορυφή
mick7
Δημοσιεύσεις: 1447
Εγγραφή: Παρ Δεκ 25, 2015 4:49 am

Re: Χάσαμε μία γωνία

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mick7 » Πέμ Σεπ 05, 2024 1:53 am

Θα είναι 180(n-2)=2210+a όπου a χαμένη γωνία . Επειδή όμως 0<a<180 τότε 180(n-2)-2210<180
και προκύπτει τελικά n=15


Κορυφή
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 18284
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Χάσαμε μία γωνία

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Πέμ Σεπ 05, 2024 10:00 am

mick7 έγραψε: ↑
Πέμ Σεπ 05, 2024 1:53 am
 Θα είναι 180(n-2)=2210+a όπου a χαμένη γωνία . Επειδή όμως 0<a<180 τότε 180(n-2)-2210<180
και προκύπτει τελικά n=15
Σωστότατο μεν, αλλά καλό είναι στο παραπάνω να μπει ακόμη κάποια μικρή εξήγηση. Ετσι όπως είναι τώρα υπάρχει μικρό κενό στον συλλογισμό. Για παράδειγμα και το n=14 ικανοποιεί την ανισότητα, οπότε πρέπει να εξηγήσουμε γιατί το αποκλείουμε.


Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης