Δύο από τα τρία ύψη τριγώνου

#1

Δύο από τα τρία ύψη ενός τριγώνου έχουν μήκος $10 \,cm$ και $11\, cm$ , αντίστοιχα.
Δείξτε ότι το τρίτο ύψος αποκλείεται να έχει μήκος $5\, cm$ , ωστόσο πείστε τους αναγνώστες του

ότι υπάρχει τρίγωνο του οποίου το τρίτο ύψος είναι $6 \, cm$ .

KARKAR · #2

: Ύψη.png (35.96 KiB) Προβλήθηκε 161 φορές

Για :

επειδή : $ah=b\cdot 10=c\cdot 11=2E$ , είναι : $\dfrac{2E}{h}<\dfrac{2E}{10}+\dfrac{2E}{11}$ ,

( τριγωνική ανισότητα ) , δηλαδή : $h>\dfrac{110}{21}\simeq 5.23>5$ . Στο σχήμα το τρίγωνο ABC

.

Δύο από τα τρία ύψη τριγώνου

Δύο από τα τρία ύψη τριγώνου

Re: Δύο από τα τρία ύψη τριγώνου

Μέλη σε σύνδεση