Ακριβώς πενήντα

[KARKAR]

Ακριβώς πενήντα.png (17.79 KiB) Προβλήθηκε 551 φορές

Στην πλευρά του τετραγώνου , θεωρούμε σημείο και γράφουμε τον κύκλο

, ο οποίος τέμνει την σε δύο σημεία , από τα οποία το πλησιέστερο προς το , είναι

το . Υπολογίστε το τμήμα , ώστε το εμβαδόν του τριγώνου να ισούται με .

[Μιχάλης Νάννος]

Στην πλευρά του τετραγώνου , θεωρούμε σημείο και γράφουμε τον κύκλο

, ο οποίος τέμνει την σε δύο σημεία, από τα οποία το πλησιέστερο προς το , είναι

το . Υπολογίστε το τμήμα , ώστε το εμβαδόν του τριγώνου να ισούται με .

2023-09-29_6-04-36.jpg (40.69 KiB) Προβλήθηκε 523 φορές

Από τα όμοια και το άθροισμα των εμβαδών των τριγώνων για να συμπληρωθεί το τετράγωνο εμβαδού , προκύπτει το παραπάνω σύστημα με λύση .

[george visvikis]

Έχω λύση εκτός φακέλου, όπου προκύπτει εξίσωση 3ου βαθμού.
Θα ήθελα να δω μία πλήρη λύση στο επίπεδο Θαλή-Ευκλείδη juniors.

[KARKAR]

Το πολυώνυμο : , μπορεί με ... αρκετή έμπνευση

να σπάσει :

κ.λ.π.