Παράγωγο τμήμα

KARKAR · #1

: Παράγωγο τμήμα.png (8.64 KiB) Προβλήθηκε 589 φορές

Στο πλευράς

, τετράγωνο ABCD

σχεδιάσαμε το τεταρτοκύκλιο $(C , \overset{\frown}{BD} )$ . Από σημείο

της

,

για το οποίο AS=x

, φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα

του οποίου η προέκταση , τέμνει την ευθεία

, στο σημείο

. Υπολογίστε το τμήμα BT=y

, συναρτήσει των a , x

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Ιουν 21, 2022 7:57 am
Παράγωγο τμήμα.pngΣτο πλευράς , τετράγωνο σχεδιάσαμε το τεταρτοκύκλιο $(C , \overset{\frown}{BD} )$ . Από σημείο της ,

για το οποίο , φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα του οποίου η προέκταση , τέμνει την ευθεία

, στο σημείο . Υπολογίστε το τμήμα , συναρτήσει των .

Είναι

Θέτω

και εφαρμόζω Π.Θ στο ANS.

: Παράγωγο τμήμα.Κ.png (9.65 KiB) Προβλήθηκε 573 φορές

$\displaystyle {(a - x + t)^2} = {x^2} + {(a - t)^2} \Leftrightarrow 2at - xt = ax \Leftrightarrow$ $\boxed{t = \frac{{ax}}{{2a - x}}}$ (1)

Αλλά, $\displaystyle AS||BT \Leftrightarrow \frac{x}{y} = \frac{{a - t}}{t}\mathop \Rightarrow \limits^{(1)}$ $\boxed{ y = \frac{{{x^2}}}{{2(a - x)}}}$

Παράγωγο τμήμα

Παράγωγο τμήμα

Re: Παράγωγο τμήμα

Μέλη σε σύνδεση