Από σημείο

[KARKAR]

Από κάποιο σημείο.png (10.03 KiB) Προβλήθηκε 818 φορές

Σημείο κινείται στην πλευρά του τετραγώνου . Η τέμνει το τεταρτοκύκλιο

στο σημείο , ενώ η παράλληλη από το προς την , τέμνει την στο .

α) Βρείτε την θέση του , για την οποία η ευθεία , διέρχεται από την κορυφή .

β) Δείξτε ότι η ευθεία διέρχεται από σταθερό σημείο , ανεξάρτητα από την θέση του .

[ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ]

Από κάποιο σημείο.pngΣημείο κινείται στην πλευρά του τετραγώνου . Η τέμνει το τεταρτοκύκλιο

στο σημείο , ενώ η παράλληλη από το προς την , τέμνει την στο .

α) Βρείτε την θέση του , για την οποία η ευθεία , διέρχεται από την κορυφή .

β) Δείξτε ότι η ευθεία διέρχεται από σταθερό σημείο , ανεξάρτητα από την θέση του .

Είναι ομοκυκλικά, άρα διέρχεται από το σταθερό αντιδιαμετρικό του σημείου του τεταρτοκυκλίου (αυτό είναι το δεύτερο ερώτημα) και φυσικά για το πρώτο ερώτημα το προσδιορίζεται ως το σημείο τομής της με την , με το σημείο τομής του τεταρτοκυκλίου με τον κύκλο διαμέτρου