Ίσα που ισοφαρίσαμε

KARKAR · #1

Με τα δεδομένα του τριγώνου ABC

, του σχήματος , δείξτε ότι : BA+AS=SC

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Αύγ 11, 2024 9:10 am
Ίσα που ισοφαρίσαμε.pngΜε τα δεδομένα του τριγώνου , του σχήματος , δείξτε ότι :

.
Φέρνουμε την

ώστε $\widehat {SAD}=50^o$ . Άρα $\widehat {ADS}=180^o - 80^o -50^o = 50^o$ , οπότε το ASD

είναι ισοσκελές με AS=SD

. Eπίσης το ABD

είναι ισοσκελές διότι $\widehat {ABD}=80^o - 30^o =50^o = \widehat {ADB}$ , οπότε AB=AD

. Εύκολα τώρα ADC

ισοσκελές διότι $\widehat {DAC}=50^o-25^o = 25^0 = \widehat {ACD}$ , οπότε AD=DC

. Άρα

, όπως θέλαμε.
.