Παραπληρώσαμε

KARKAR · #1

"Κάτω" από τη βάση

τριγώνου $\displaystyle ABC$ βρίσκεται σημείο

, ώστε $\widehat{BSC}=\theta$ .

Οι κύκλοι (A,B,S)

και

τέμνουν την ευθεία

στα σημεία B',C'

αντίστοιχα .

Δείξτε ότι οι γωνίες $\theta$ και $\widehat{C'AB'}=\omega$ , είναι παραπληρωματικές .

Το τρίγωνο

είναι τυχαίο . Με υπόδειξη των Κούτρα , Μήτσιου , τους οποίους ευχαριστώ

Μιχάλης Τσουρακάκης · #2

$\displaystyle{\vartriangle BCS \Rightarrow x + y + \theta = {180^0} \Rightarrow \boxed{\omega + \theta = {{180}^0}}}$