Ανάποδος Goldbach

[Mihalis_Lambrou]

.
Δείξτε ότι κάθε άρτιος αριθμός γράφεται ως άθροισμα δύο περιττών σύνθετων (μη πρώτων) αριθμών (εννοείται μεγαλύτερων της μονάδος).

(Για παράδειγμα . Τυχαίνει μάλιστα στο συγκεκριμένο παράδειγμα η διάσπαση αυτή να είναι μοναδική, αλλά αυτό δεν συμβαίνει πάντα.)

Edit αργότερα: Προς αποφυγήν παρεξηγήσεων πρόσθεσα ότι στην εν λόγω διάσπαση οι προσθετέοι δεν μπορεί να είναι . Αυτό είναι αυτονόητο δεδομένου ότι ο δεν θεωρείται σύνθετος (ούτε πρώτος). Βλέπε για παράδειγμα εδώ.
.
.
.

[BAGGP93]

Δεν έχω ακόμα απάντηση, αλλά μου άρεσε το σχόλιο στην παρένθεση και παραθέτω ένα παράδειγμα:

με ( πρώτο) αλλά από την άλλη όπου και ο και ο είναι στη μορφή που θέλουμε.

Υ.Γ.: Καλημέρα

[Pi3.1415]

.
Δείξτε ότι κάθε άρτιος αριθμός γράφεται ως άθροισμα δύο περιττών σύνθετων (μη πρώτων) αριθμών.

(Για παράδειγμα . Τυχαίνει μάλιστα στο συγκεκριμένο παράδειγμα η διάσπαση αυτή να είναι μοναδική, αλλά αυτό δεν συμβαίνει πάντα.)

Μια διευκρίνιση, όταν εννοείτε μη πρώτων και σύνθετων αριθμών το 1 μπορούμε να το χρησιμοποιήσουμε;

[mick7]

Μια άλλη διαμέριση είναι το που πληροί τα κριτήρια

Δεν έχω ακόμα απάντηση, αλλά μου άρεσε το σχόλιο στην παρένθεση και παραθέτω ένα παράδειγμα:

με ( πρώτο) αλλά από την άλλη όπου και ο και ο είναι στη μορφή που θέλουμε.

Υ.Γ.: Καλημέρα

[Mihalis_Lambrou]

Μια άλλη διαμέριση είναι το που πληροί τα κριτήρια

.
Σωστά αλλά εννοούσα όχι ίσων με το . Παράλειψή μου να μην το διευκρινίσω, αλλά το θεωρούσα αυτονόητο. Όπως και να είναι, τώρα το πρόσθεσα στην εκφώνηση.

Μου ηχεί άκρως παράδοξο να θεωρούμε τον ως σύνθετο. Δηλαδή ποιοι είναι οι δύο διαιρέτες του για να τον πούμε σύνθετο: Ο και ο ;

Άλλωστε στο παράδειγμα του που έγραψα στο ποστ #, ανέφερα ότι η διάσπαση σε σύνθετους, είναι μοναδική. Αν (εφαλμένα) θεωρούσαμε τον ως σύνθετο, τότε θα είχαμε και δεύτερη διάσπαση σε σύνθετους, την .

[socrates]

viewtopic.php?f=58&t=66401

[Mihalis_Lambrou]

Δείξτε ότι κάθε άρτιος αριθμός γράφεται ως άθροισμα δύο περιττών σύνθετων (μη πρώτων) αριθμών (εννοείται μεγαλύτερων της μονάδος).

Αυτό που είχα κατά νου είναι παραλλαγή της λύσης στην παραπομπή. Ακριβέστερα, οι άρτιοι είναι της μορφής ή ή . Γι' αυτούς έχουμε τις εξής διασπάσεις σε περιττούς σύνθετους: