killbill έγραψε: ↑Πέμ Ιουν 18, 2020 3:50 pm
Το Γ2 παλαιού, υπάρχει επίσης και στην άσκηση 12 ερώτημα (ιι) Β ομάδας σελίδα 153 του σχολικού.(συγνώμη αν έχει αναφερθεί ξανά, είδα μόνο για την 3 στις Γενικές που αναφέρθηκε )
Πολύ σωστή η παρατήρηση αυτή!!! (για την άσκηση 3 στις γενικές ασκήσεις της γ ομάδας του 2ου Κεφαλαίου)
Στο βιβλίο μάλιστα δεν υπάρχει σχήμα, αφού πρέπει να καλυφθούν όλες οι περιπτώσεις για τη γωνία...
Διαβάζοντας κάποιος όμως το σχολικό λυσάρι, θα διαπιστώσει ότι στη λύση έχει μόνο την απόδειξη στην περίπτωση της οξείας γωνίας (με το σχήμα που δόθηκε στις εξετάσεις) και στη συνέχεια ως δια μαγείας, η συνάρτηση παραγωγίζεται στο (0,π)
Γενικά το σχολικό βιβλίο όσο και να το ψάξεις, όλο και κάτι θα βρίσκεις να του διορθώνεις. Τι να του διορθώσεις δηλαδή, που αν δεν βγει η διόρθωση από το Υπουργείο δεν μπορείς να του αλλάξεις ούτε την άνω τελεία...
Τουλάχιστον στις εξετάσεις δόθηκε το σχήμα με την οξεία γωνία, πιστεύω με σκοπό να εξεταστούν οι υποψήφιοι σε απαραίτητες γεωμετρικές έννοιες. Και πάλι όμως, επειδή μιλάμε για σχολιασμό των θεμάτων, το πράγμα "μπάζει".
Αντίστοιχα έμπαζε και το Θέμα Β (ερώτημα Β1) των επαναληπτικών εξετάσεων του 2017 το οποίο επίσης είναι εμπνευσμένο από το βιβλίο (Ανάλυση, Ενότητα 2.7 Άσκηση 9 Α΄Ομάδας και λύση αυτής στο αντίστοιχο λυσάρι).
Μιας και μιλάμε για σχολιασμό θεμάτων, μέσα από αυτή την αστοχία οφείλω να επισημάνω κάποια πράγματα που παλιά τα λέγαμε κάθε μέρα και πλέον τα λέμε μία στο τόσο. Και δεν κρατάει λίγο καιρό αυτή η ιστορία. Από το καλοκαίρι του 2015 κόψανε τους μιγαδικούς. Κλείσαμε πενταετία!!! Το παράλογο πήρε σάρκα και οστά και κινδυνεύουμε εμείς να γίνουμε παράλογοι στα μάτια άλλων!!!
1. Είχε προηγηθεί το 2010 η αφαίρεση της έννοιας του αορίστου ολοκληρώματος (κλείσαμε δεκαετία) και το έγκλημα ολοκληρώθηκε λίγο πριν το τέλος της σχολικής χρονιάς 2015-16 που αφαίρεσαν και τη συνάρτηση-ολοκλήρωμα (κλεισμένη πενταετία πρακτικά).
2. Η ύλη στην Τρίτη Λυκείου ειδικά μετά την αφαίρεση των Μιγαδικών είναι πάρα πολύ μικρή σε σχέση με προηγούμενα έτη, με αποτέλεσμα να έχει μειωθεί δραματικά και η γκάμα ασκήσεων.
3. Το σχολικό βιβλίο έχει και αυτό τα ελαττώματά του. Κάποιοι έχουν επισημάνει πολλά από αυτά, όμως η μόνη διόρθωση που έχει κάνει το Υπουργείο και μάλιστα με ένα χρόνο καθυστέρηση, αφορούσε διόρθωση τυπογραφικού λάθους στην ανίσωση
που είχε προέλθει από την επανατύπωση του βιβλίου το 2016 (δεν είχε το ίσον).
4. Είναι η δεύτερη συνεχόμενη χρονιά που δεν εξετάζεται το μάθημα της Γεωμετρίας στις Προαγωγικές Εξετάσεις της Β΄ Λυκείου.
Λογικό είναι να συμπεράνουμε ότι όλα αυτά βγάζουν "στη σέντρα" όσες ασκήσεις του τωρινού βιβλίου της Γ΄ Λυκείου (Ανάλυση) απαιτούν γνώσεις Γεωμετρίας.
Προσωπικά συμφωνώ με τη λογική του να διδάσκονται και να εξετάζονται τέτοιες ασκήσεις, καθώς μιλάμε για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις. Δεν μπορεί κάποιος να βάζει υψηλούς ακαδημαϊκούς στόχους και να μη θέλει να μάθει τις σχέσεις που εκφράζουν το εμβαδό και την περίμετρο ενός κύκλου.
Πρέπει όμως να γίνεται με προσοχή. Δυστυχώς το Θέμα Γ του Παλαιού Συστήματος, πάρθηκε από άσκηση που είναι ελλιπώς λυμένη από το σχολικό λυσάρι.
Παλαιότερα, το Κεφάλαιο των Μιγαδικών την έκανε μια χαρά τη συγκεκριμένη δουλειά αφού ως επί το πλείστον λαμβάνονταν από εκεί τέτοιες ασκήσεις και σουλουπωνόταν το πράγμα!!!
Όπως και να 'χει, πρέπει οπωσδήποτε το Υπουργείο να επαναφέρει τους Μιγαδικούς!!! Κυρίως διότι είναι απαραίτητοι για τις σχολές της Τριτοβάθμιας Εκπαίδευσης που τους απαιτούν και στις περισσότερες από αυτές τους θεωρούν ακόμη διδαγμένους από το σχολείο...
: Υπολογίστε το ![\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {\frac{1}{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}} + \eta \mu \left( {\frac{1}{{x - {x_0}}}} \right)} \right]](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/9732a573214dbd3c77bb410553ffb3a1.png "\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {\frac{1}{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}} + \eta \mu \left( {\frac{1}{{x - {x_0}}}} \right)} \right]")
εννοείται από πλευράς απόλυτα σωστής μαθηματικής δεοντολογίας να λειτουργούν αυστηρά και αρμονικά όλες οι έννοιες που ενυπάρχουν στο θέμα αυτό. Όμως όπως είναι κατανοητό, το όριο αυτό μπορεί να ανεξαρτητοποιηθεί τόσο από το 
, αφού όπως θα δούμε αν στη θέση του υπήρχε το 
όσο κύρια και από το 
αφού αν στη θέση του τοποθετούσαμε άλλη συνάρτηση του 
πάλι το όριο θα έβγαινε 
Πράγματι για την τυχούσα συνάρτηση 
με 
, έχουμε 
με 
όταν 
Άρα ![\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_{\,0}}} \left[ {\frac{1}{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}} - 1} \right] = + \infty ,](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/c094e1b38420bfd11449542321e9ca9f.png "\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_{\,0}}} \left[ {\frac{1}{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}} - 1} \right] = + \infty ,")
οπότε ![\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {\frac{1}{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}} + \eta \mu g\left( x \right)} \right] = + \infty .](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/11071d80d2a528b2549274f64318e1dd.png "\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {\frac{1}{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}} + \eta \mu g\left( x \right)} \right] = + \infty .")
Όταν λοιπόν δίνεται το ειδικό 
ενδεχομένως ο λύτης να αποκλείσει την σκέψη αυτή με το σκεπτικό: αφού δίνεται ότι το όριο αναφέρεται σε συγκεκριμένη συνάρτηση, άρα μόνο για αυτή θα πρέπει να υπολογίσω το όριο αυτό, αφού η αυστηρότητα το επιβάλει και έτσι επαναδιαπραγματεύεται με χάσιμο χρόνου, αδίκως. Θεωρώ λοιπόν ότι καλό είναι να είμαστε ιδιαίτερα προσεκτικοί σε τέτοια λεπτά σημεία των θεμάτων, που σίγουρα ανεβάζουν ακόμα περισσότερο τη δεδομένη δημιουργική ικανότητα θεμάτων και μάλιστα προς εξέταση.
μεταξύ των...».
και 
άρα 
επομένως 
. Άρα η εφαπτομένη γίνεται 
και για 
έχω
, γράφεις 
σωστά;![y-f(a)=[f(a)]'(x-a)](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/81f1a2dfd0168529916ec55056f1b339.png "y-f(a)=[f(a)]'(x-a)")
γιατί τότε θα ήταν πάντα ![[f(a)]'=0](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/0a355d7f17313cb0bd6cb4fe071dbbe8.png "[f(a)]'=0")
και μετά θέτουμε όπου 
στον τύπο της εξίσωσης της εφαπτομένης.
