Αρμονικές ακέραιες συναρτήσεις

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, achilleas, socrates, silouan

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
silouan
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1398
Εγγραφή: Τρί Ιαν 27, 2009 10:52 pm

Αρμονικές ακέραιες συναρτήσεις

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από silouan » Σάβ Αύγ 15, 2015 7:28 pm

Ορίζουμε συνάρτηση f:\mathbb {Z}^2\rightarrow \mathbb {R} , έτσι ώστε \forall a,b \in \mathbb {Z} ,
\displaystyle f(a,b)=\frac{1}{4}(f(a+1,b)+f(a-1,b)+f(a,b+1)+f(a,b-1))

Αν για όλους τους μη μηδενικούς ακεραίους m,n ισχύει ότι f(2m,2n)=0 να αποδειχθεί ότι f(0,0)=0


Σιλουανός Μπραζιτίκος
Κορυφή
socrates
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6461
Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Επικοινωνία:
Επικοινωνία socrates

Re: Αρμονικές ακέραιες συναρτήσεις

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates » Τετ Μαρ 09, 2022 12:55 am

Επαναφορά!


Θανάσης Κοντογεώργης
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Google [Bot] και 1 επισκέπτης